群智能优化方法及应用
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商品详情

品牌 : 京东图书 出版时间 : 2015-07-01 品牌属地 : 中国 出版社 : 科学出版社 语言 : 中文 ISBN : 9787030447401 版次 : 1 页数 : 240 包装 : 平装 著者 : 汤可宗,杨静宇
内容简介

本专著系统介绍近年来产生发展的多种群体智能计算方法,内容涉及模式识别、数据挖掘、统计学、人工智能、数字图像处理等学科的先进思想和理论,重点介绍群体智能计算的原理、数学机理及应用方法。全书共分为10章,内容包括智能优化方法的产生与发展、遗传算法、蚁群算法、粒子群优化算法、微分进化算法、模拟退火算法、人工鱼群算法、蜂群优化算法、细菌觅食优化算法、细胞膜优化算法。本书内容新颖,实用性强。理论与实际应用联系紧密,考虑到不同读者的层次要求,对每种算法的代码介绍较为详细。本书可作为高等院校计算机科学与技术、系统工程、控制科学与工程、人工智能、管理科学等相关专业本科生和研究生的教材或教学参考书,也可供相关工程技术人员参考。
目录


前言第1章绪论1
1.1最优化方法的意义1
1.2最优化方法的分类4
1.3群智能优化方法的产生与发展6
1.4怎样学习群智能优化方法9
参考文献11
第2章最优化模型14
2.1单变量最优化14
2.2多变量最优化18
2.3传统的优化计算方法21
2.3.1拉格朗日乘子法21
2.3.2牛顿迭代法22
2.3.3最速下降法22
参考文献23
第3章遗传算法24
3.1导言24
3.2基本原理25
3.2.1基本思想25
3.2.2组成要素25
3.2.3算法流程33
3.3遗传算法的数学机理35
3.3.1模式的概念35
3.3.2模式定理36
3.4实例分析39
3.4.1非线性约束优化问题39
3.4.2多目标优化问题47
3.4.3图像分割问题58
参考文献68
第4章粒子群优化算法71
4.1导言71
4.2基本原理72
4.2.1基本粒子群优化算法.72
4.2.2标准粒子群优化算法75
4.2.3组成要素75
4.3数学机理79
4.3.1复杂度分析.79
4.3.2收敛性分析79
4.4实例分析81
4.4.1基于多样性反馈的粒子群优化算法81
4.4.2基于离散式多样性评价策略的自适应粒子群优化算法86
4.4.3双中心粒子群优化算法92
参考文献102
第5章蚁群算法108
5.1导言108
5.2基本原理109
5.2.1蚁群觅食的特性109
5.2.2蚂蚁系统模型110
5.2.3蚁群算法的实现112
5.3复杂度及收敛性分析113
5.3.1复杂度分析113
5.3.2收敛性分析115
5.4蚁群算法的改进119
5.4.1蚁群算法的改进思路119
5.4.2最大最小蚁群系统(MMAS)120
5.4.3分段算法121
5.4.4小窗口蚁群算法122
5.4.5智能蚂蚁算法122
5.4.6自适应蚁群算法124
5.4.7具有变异和分工特征的蚁群算法124
5.5实例分析126
5.5.1旅行商问题126
5.5.2聚类问题129
5.5.3边缘检测问题134
参考文献138
第6章人工免疫算法140
6.1导言140
6.2基本原理141
6.2.1生物免疫系统的基本概念141
6.2.2免疫系统的功能原理143
6.2.3人工免疫算法基本流程144
6.3免疫算法的分类145
6.3.1基于信息熵的免疫算法145
6.3.2基于免疫特性的否定选择算法147
6.3.3基于克隆选择学说的克隆选择算法148
6.3.4基于免疫网络理论的免疫算法150
6.3.5基于疫苗的免疫规划算法151
6.4实例分析152
6.4.1免疫算法与蚁群算法的混合152
6.4.2基于免疫算法的图像分割方法157
参考文献159
第7章文化算法160
7.1导言160
7.2基本原理161
7.3文化算法的设计163
7.3.1群体空间163
7.3.2信度空间164
7.3.3接受函数167
7.3.4影响函数168
7.4实例分析169
7.4.1进化规划文化算法解决约束优化问题169
7.4.2改进进化规划文化算法176
参考文献179
第8章微分进化181
8.1导言181
8.2基本原理182
8.2.1基本思想182
8.2.2组成要素182
8.2.3DE算法的流程185
8.3改进的微分进化算法186
8.3.1MADE算法186
8.3.2BinDE算法187
8.3.3normDE算法187
8.3.4基于极大、极小距离密度的多目标微分进化算法187
8.4微分进化的几种优化策略189
8.5实例分析190
8.5.1微分进化文化算法190
8.5.2基于Pareto的双群体多目标微分进化算法197
参考文献204
第9章模拟退火算法206
9.1导言206
9.1.1物理退火过程206
9.1.2退火与模拟退火208
9.2模拟退火的数学描述和统计特性209
9.2.1数学描述209
9.2.2统计特性211
9.3模拟退火算法的实现流程及性能分析212
9.3.1算法的计算步骤和流程图212
9.3.2算法的组成要素213
9.3.3算法性能分析216
9.4实例分析219
9.4.1最小优化问题219
9.4.2应急救援物资调度问题223
参考文献231
精彩书摘

第1章绪论
工程实践与科学理论研究中的许多重要问题都涉及从众多可行方案中选择一个最优方案,并希望在合理使用现有资源的条件下,进一步提高生产效率,这样的问题可以归结为最优化问题。本章首先对最优化的重要意义进行阐述,介绍了最优化方法的分类,分析了传统优化方法的优点及其局限性,然后对几种典型的智能优化方法的产生、发展和特点进行介绍。最后,探讨智能优化方法学习的一些方法和建议。
1.1最优化方法的意义
优化问题贯穿在人类的一切活动之中,人类一切活动的实质不外乎“认识世界,建设世界”,认识世界靠的是建立模型,建设世界靠的是优化决策,而优化的目的就是在满足一定的约束条件下,寻找一组最优匹配的参数值,以使模型的某些性能指标达到最大或最小。就科学理论研究及工程应用来看,最优化是一门应用性强、内容丰富的年轻学科,它讨论决策问题的最佳选择的特性,构造寻求最优解的计算方法,研究这些计算方法的理论性质及实际表现。处理优化问题的最终目标就是从多种可能的选择方案中找到满足某些约束条件的最好解决方案。如果说“模拟”深刻地改变着人们改造世界的能力,那么“优化”则深刻地改变着人们融入世界的方法与途径。例如,在进行图1-1所示的高速列车外观造型设计时,设计目标是减小风阻系数,此时需要考虑的设计变量有多个几何参数,包括风窗角度、扰流板形状参数、车头形状控制参数等。如何在一组设计参数中寻找最佳的组合,从而将风阻系数减小到最低程度是列车外观设计的最重要的性能目标。
图1-1高速列车外观造型设计
上述列车造型设计优化问题是工程优化设计领域中一个非常常见的最优化问题。从经济意义上说,最优化是在一定的人力、物力和财力资源条件下,使经济效果达到最大(如产值或利润),或在完成规定的生产或经济任务下,使投入的人力、物力和财力等资源为最少。从科学研究领域来说,最优化作为一门应用性很强的学科,研究某些用数学模型表述的问题,通常使用函数形式进行表达,如果仅有一个目标函数,那就是单目标优化问题。如果待优化的目标函数超过一个,则为多目标优化问题。
从某种意义上说,现实世界中的很多问题总可以通过构建其模型来认识问题内部的变化规律,而描述模型内部的过程是人类对某个领域的现象和过程的认识。因此,认识世界是为了更好地建设世界,而建模则是为了更好地优化待解决的问题。例如,城市公交线路系统的设计不仅要对目前居民定居点有清晰的认识,而且也要综合考虑今后的城市规划、线路容纳量和公交效益,选择最优的建设方案,才能确保公交系统的持续、合理建设。因此,最优化方法是随着模型描述方法的改进而发展起来的。早期代数学中,随着解析函数的发展,产生了极值理论。这是最早的无约束的函数优化方法,而拉格朗日乘子法则是最早的约束优化方法。对最优化方法的早期研究可以追溯到第二次世界大战期间,在有限的人力、物力及战备物资供应下,如何将各种物质合理地分配、使用到各种军事任务中,以求达到最好的作战效果,英国国防部成立了作战研究小组,将有限的战争资源合理地分配到了对应的军事计划中,取得了良好的效果。战后,人们将作战研究的一些优化思想运用到运输管理、生产管理和其他的工程及经济学问题中,于是形成了以线规划、博弈论等为主的运筹学。运筹学的英文名称正是“operationresearch”(作战研究),其精髓就是要在约束条件表述的限制下,实现用目标函数表述的某个目标的最优化。线性规划、非线性规划、动态规划、博弈论、排队论、存储论等,这些运筹学的模型使最优化方法的发展达到了极致,从而开启了最优化的辉煌时代。最优化方法的研究对象及特点主要表现在以下4个方面:
(1)最优化方法研究和解决问题的基础是最优化技术,对所解决问题强调系统整体最优;
(2)最优化方法研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法,具有学科综合特性;
(3)最优化方法研究和解决问题的方法具有非常显著的系统总体分析特征,其不同方法间的混合运用,几乎都离不开数学模型的建立和计算机的求解过程;
(4)最优化方法在各种工程实践应用领域中具有强烈的实践特点和广泛应用的特性。
然而,随着社会生产力的不断提高,人类认识世界和建设世界的能力越来越强,随之而来的优化问题也呈现出高维化、强非线性、强约束化、动态变化等特点,而传统优化方法在求解这类优化问题中,面临着一些难以克服的局限性,这些局限性主要表现在以下3个方面[1]:
(1)单点运算方式限制了计算效率的进一步提高。传统的优化方法是从一个初始解出发,每次迭代中只对一个点进行计算,这种方法很难发挥出现代高性能计算机的性能。多CPU的计算机及其内在并行计算模式在传统优化方法中很难应用,因此限定了算法的计算速度和求解大规模问题的能力。
(2)全局搜索能力较弱,极易陷入局部最优解。传统的优化方法每一步迭代都必须向着改进方向移动,即每一步都要求能够降低目标函数值。一旦算法移动到某个局部的低谷,就只能局限在该低谷区域内,不可能搜索该区域之外的其他区域。因此,算法全局搜索能力较弱,极易陷入局部最优解。
(3)对目标函数和约束函数的可微性限制了算法的应用范围。传统的优化方法通常要求目标函数和约束函数是连续可微的解析函数,在某些情况下,甚至是高阶可微的,如牛顿法。实际中,这样的条件往往难以满足。因此,连续及可微性的严格要求使传统优化方法的应用范围受到进一步限制。
传统优化方法是初期阶段的优化方法,由于在方法论上始终没有突破经典计算思想的范畴,于是在20世纪70年代前后,最优化方法的发展出现了一个低谷期。与此同时,随着生命科学的蓬勃发展,人们开始大胆探索起新的非经典计算途径。正如人工智能先驱Minsky认为的“我们应该从生物学角度而非物理学受到启示”在这种背景下,微观生命体(如染色体)及宏观性动物群体(如蚁群、鸟群、蜂群)展现出的“群智能”(swarmintelligence,SI)的自组织行为引起了人们的广泛关注,群智能中的群体指的是“一组相互之间可以进行直接或者间接通信(通过改变局部环境)的主体(agent),主体间通过信息的交流与共享机制进行优化问题的求解”,而群智能则是指“无智能的主体通过合作表现出智能行为的特征”。目前,一些与传统优化经典方法原理截然不同的,通过模拟自然生态机制求解复杂优化问题的仿生智能优化算法相继被提出和研究,如遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法、粒子群优化算法、人工免疫算法和人工神经网络技术等。从本质上而言,这些智能优化算法的共同点,都是通过模拟或揭示某些自然界的现象和过程,具有自适应调节功能的概率搜索算法。已有的群智能理论和应用研究都表明群智能优化算法是一种能够有效解决大多数优化问题的方法。其技术已经广泛应用于组合优化问题、模式识别、机器学习、人工生命、信息控制以及动态系统的故障诊断等领域。群智能优化算法在设计时,一般遵循以下3个规则。
(1)分隔规则。尽量避免与邻近伙伴过于拥挤。
(2)对准规则。尽量与邻近伙伴的平均方向一致,向目的运动。
(3)内聚规则。尽量朝邻近伙伴的中心移动。
以上规则可归纳为个体信息和群体信息两类信息。前者对应于分隔规则,即个体根据自身当前状态进行决策;后者对应于对准规则和内聚规则,即个体根据群体信息进行决策。
除了在科学理论及工程应用中频繁使用最优化方法,随着全球经济一体化进程的推进,以及社会信息化、网络化、智能化的不断加深,我们面临着越来越多的复杂困难问题,如大数据、社交网络、物联网、复杂网络、云计算、超大城市交通规划等。对于这些问题的求解,往往涉及海量的数据,并且数据呈现不同的结构类型,单一的传统优化方法难以胜任此类问题的求解,亟待一些新型智能优化方法的出现。因此,充分学习、理解、运用人类朋友(如蚁群、鸟群等)在自然界中表现出的高度智慧机制,从中抽象出数学模型并设计出具有强大问题求解能力的新型方法,在一定意义上是人类向生物界学习的一种高度智慧的体现,它不仅表现出人类的一种勇于探索、勇于学习、勇于追求的高瞻意识,而且也是人类智力及开拓创新能力的整体水平的表现。
本书正是围绕这种开拓创新能力全面讲解最新且最为实用的群智能优化方法,通过剖析这些方法的内在机理,挖掘群智能算法所具有的普遍意义的理论模型。同时通过一些具体的实例介绍,阐述群智能优化方法解决问题的基本思路及流程方法,为读者深入应用群智能优化方法提供借鉴和引导。
1.2最优化方法的分类
按照各种优化算法的核心处理方法,可以将目前存在的优化算法分为两大类:确定型算法和概率型算法。
确定型算法属于出现较早的优化方法,如线性规划、非线性规划等。例如,基于梯度信息的方法,它们或者直接利用数学解析求解,或者进行迭代求解。直接求解采用计算目标函数的一次或二次偏导求解或进行枚举,这些算法数学理论比较完备,但是如果遇到函数不连续、不可导的情况则无能为力,因此基本上不能解决不连续问题、不可导问题、大规模问题。迭代求解方法,如爬山法、单纯型法等,根据当前解的搜索方向以及解的质量计算下一个解,如此迭代往复。确定型算法最大的弱点是容易陷入局部极值。如图1-2所示,笑脸代表当前解的位置,若采用爬山法,则到其所在的山谷谷底之后,由于没有跳出局部极值的机制,将错误地认为找到了最优解而停止寻优。确定型算法对不连续、不可导问题的束手无策,以及容易陷入局部极值的弱点都让确定型算法的应用受到了很大限制。为了弥补确定型算法的不足,研究者开始尝试使用概率型算法。
概率型算法的好处是引入了搜索中的随机性,即搜索的下一步向哪个方向走并不是确定的,而是有一个概率,这样就引入了跳出局部极值的最基本的机制:即使当前解处于一个局部极值点,由于往不好的解方向走的概率并不是零,所以使跳出局部极值成为可能。如图1-2所示,当笑脸陷入局部极值后,因为它也接受往不好的方向走的可能,所以找到真正的最优解(六角星形所在位置)就变得可能。
图1-2寻优陷入局部最优值
在概率型算法中,进化类算法的影响力最大。受达尔文自然选择理论及群体遗传学的启发,先后出现了进化规划(evolutionaryprogramming,EP)、进化策略(evolutionstrategies,ES)、遗传算法(geneticalgorithm,GA)、遗传编程(geneticprogramming,GP)、基因表达编程(geneexpressionprogramming,GEP)等进化算法。虽然在个体表达方式、子代群体的产生机制等方面有所不同,但是这些算法仍然具有一些共同的特点:候选解称为个体,是遗传操作的对象;群体搜索,比单个个体搜索效率高;个体的改变主要依靠交叉和变异得到;进化过程是适应环境的结果,适应度高的个体生存并繁衍的概率大;进化的过程中带有不确定性,适应度低的个体也有生存并繁衍的机会。进化算法的优越性主要表现:首先,进化算法在搜索的过程中不容易陷入局部极值,即使所定义的适应度函数不连续、不可导或者有噪声的情况下,它们也能以很大的概率找到全局最优解;其次,由于群体搜索固有的并行性,搜索效率较单体搜索高出很多;另外,算法容易扩展,例如,采用并行计算技术能够使进化算法的计算速度更上一层楼。尽管进化算法的基础——自然进化理论的正确性已经受到不同学派的质疑,进化算法的理论研究仍然很不完善,但进化算法仍然以其大量的成功应用成为优化算法研究中最令人瞩目的群智能优化方法之一。除了进化类算法,概率型算法还包括随机搜索、模拟退火和禁忌搜索。随机搜索(randomsearch,RS)即在搜索空间中随机产生搜索点来寻找最优解,具有一定的跳出局部极值的机会,但是效率很差。模拟退火(simulatedannealing,SA)是模拟物理退火过程,接受坏解的概率随着温度的降低逐渐变小。模拟退火算法提供了有别于进化算法的跳出局部极值的机制,同时在搜索的速度和精度上找到了一个比较好的平衡。禁忌搜索(tabusearch,TS)采用了另一种不同于模拟退火跳出局部极值的策略:将找到的局部极值放入一个“禁忌表”中.以后的搜索将会有意识地避开处于禁忌表中的区域,这样在一段时间的搜索之后,能够保证对不同的有效搜索途径的探索,最后对这些禁忌表中的解进行比较就可以得到

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