程序员的数学思维修炼+妙趣横生的算法（套装共2册）

《程序员的数学思维修炼（趣味解读）》
持续热销，一年4次印刷！一本专门为程序员而写的数学书，训练数学思维，增强职场竞争力
书中没有罗列晦涩难懂的数学公式和推导，而是代之以生动有趣的数学实例
读者不必精通高深的数学知识，只需要具备四则运算和基本的逻辑思维即可阅读
趣谈110个数学实例，并给出了33个具体的程序代码实现
内容通俗易懂，讲解娓娓道来，风格活泼自然，版式新颖，读来亲切自然

《妙趣横生的算法（C语言实现）第2版》
算法入门经典畅销书全新升级，第1版图书被大量信息学竞赛学员作为学习教材
5.5小时教学视频、114个经典算法题、61个算法面试题和4个ACM竞赛题
帮您开阔眼界，培养编程兴趣，提高编程能力，增强求职竞争力
提供了5.5小时算法入门专题教学视频，学习起来比较直观
提供了28个数据结构及算法基础知识实例，便于读者入门
提供了86个经典、有趣、贴近生活、实用性强的算法实例
提供了61个算法及数据结构面试题，增强求职者的竞争力
提供了4个经典的ACM程序设计竞赛题目，便于读者了解
书中的所有实例用C语言实现，便于读者验证和加深对C语言的理解
既涵盖了算法的基本理论知识，又包含了大量实例，寓理论于实践之中

海报：

《程序员的数学思维修炼（趣味解读）》
《程序员的数学思维修炼（趣味解读）》是一本专门为程序员而写的数学书，介绍了程序设计中常用的数学知识。本书门槛不高，不需要读者精通很多高深的数学知识，只需要读者具备基本的四则运算、乘方等数学基础知识和日常生活中的基本逻辑判断能力即可。本书拒绝枯燥乏味的讲解，而是代之以轻松活泼的风格。书中列举了大量读者都很熟悉，而且非常有趣的数学实例，并结合程序设计的思维和算法加以剖析，可以训练读者的数学思维能力和程序设计能力，进而拓宽读者的视野，增强职场竞争力。
《程序员的数学思维修炼（趣味解读）》共11章，分别介绍了数据的表示、神奇的素数、递归、排列组合、用余数进行数据分组、概率、复利、数理逻辑、推理、几何图形构造、统筹规划等程序设计中常用的数学知识，从而引导读者深入理解编程中的数学方法和思路。本书包含的实例有结绳记事、孪生素数、梅森素数、哥德巴赫猜想、阶乘、汉诺塔、斐波那契数列、乘法原理、加法原理、字符编码、密码长度、日历中的数学、心灵感应魔术、约瑟夫环、智叟分牛、百枚钱币鼓士气、庄家的胜率、中奖概率、用概率方法求π值、复利的威力、对折纸张、舍罕王的赏赐、三段论、选言推理、假言推理、关系推理、花盆摆放、残缺棋盘、丢失的线条、田忌赛马、背包问题等。
《程序员的数学思维修炼（趣味解读）》适合广大程序设计人员及数学爱好者阅读，尤其适合有一定程序设计经验，但还需要进一步加深对程序设计理解的人员阅读。本书对IT求职人员、信息学竞赛和大学生程序设计竞赛等参赛学员也有很好的参考价值。

《妙趣横生的算法（C语言实现）第2版》
《妙趣横生的算法（C语言实现 第2版）》是深受广大读者好评的《妙趣横生的算法（C语言实现）》一书的全新升级版。本书在第1版的基础上对原书内容做了大量的调整和补充，并将书中的实例代码在Visual Studio 2010环境下重新编译通过，以适应当前技术的发展和阅读需求。本书内容涵盖了算法入门的必备基础知识和大量的趣味算法题、面试题和ACM竞赛题等。通过学习本书内容，可以开阔读者的视野，帮助读者理解算法，提高编程兴趣和能力，并提高C语言编程能力，还可以让读者了解IT面试中的常见算法题及编程竞赛中的相关知识。另外，本书提供了5.5小时配套教学视频和实例源代码，以提高读者的学习效率。
本书共11章，分2篇。第1篇为算法基础，包括数据结构基础知识（8个趣题）、常用的查找与排序方法（9个趣题）、常用的算法思想（11个趣题）。第2篇为常用算法实例解析，包括20个编程基本功趣题、39个数学趣题、14个数据结构趣题、7个数值计算趣题、6个综合题、61个算法设计与数据结构面试题、4个ACM程序设计竞赛题目。
本书适合学习算法的人员作为入门教程，也适合有C语言基础的人作为编程实践读物，还可作为有编程经验的程序员查阅相关算法实现和数据结构知识的参考书。另外，本书也可以为那些准备参加IT面试和信息学竞赛的读者提供有益的帮助。
本书赠送的教学视频内容
数据结构专题（36分钟）
查找和排序算法专题（75分钟）
常用算法专题（63分钟）
重点编程实例解析专题（89分钟）
重点面试题解析专题（65分钟）

周颖，毕业于电子科技大学。高级程序员、某软件公司的技术总监。擅长C和C++语言，对数据结构和算法有深入的研究。长期从事行业软件设计和团队管理工作，已十年有余。有着丰富的IT架构设计经验和行业咨询经验。负责过多个大型软件项目的开发工作。

杨峰，目前就职于中国石化信息技术培训中心，主要负责ERP系统的底层数据交换业务。有近10年的C语言开发经验。曾经参与过基于内容的图像检索系统、图书馆信息管理系统、基于ARM的嵌入式密码系统和基于VHDL的硬件时钟设备等。出版过两部C语言图书。

★本书与专业的数学书籍不同，意在启发程序设计人员的思维。书中没有大篇幅的理论和公式推导，这使得本书简单易懂。而且书中各章节的内容与现实生活紧密结合，阅读起来趣味横生。推荐给对程序设计感兴趣的人员，一定大有裨益。
——深圳亚鼎科技有限公司信息系统部总监 方擎

★这是一本为程序员朋友们写的数学书，浅显易懂，适合入门。阅读者不需要掌握高深的数学知识，具有初中数学知识就可以读懂本书。书中介绍了编程中常用的数学知识，借以培养初级程序员的数学思维。
——IBM中国商业价值研究院高级分析师 刘京华

★虽然我自己不是程序员，但是我觉得即使不打算往程序员方向发展的人，也可以从这本书中获得很多思维模式上的帮助。书中的内容相当生动形象，而且是用非常浅显易懂的语言来讲解。书中介绍的数学知识也与我们的生活息息相关，这使得本书内容非常容易理解。
——麦肯锡管理咨询公司上海分公司资深董事 David

★本书不是一本数学教科书，不必逐章顺序阅读，不妨当作“枕边书”不时拿起来翻翻，定能受到启发。很多时候，有些东西我们一开始并没什么感觉或兴趣，但当它和我们的生活或工作有关联时，忽然觉得大有新意。本书就是如此，对于学习编程的人而言，真的会有很多意想不到的思维上的启发。
——东冉科技股份有限公司首席架构师 郭锋

《程序员的数学思维修炼（趣味解读）》
第1章 数据的表示
1.1 一则童话
1.1.1 0和1的故事
1.1.2 0是什么都没有？
1.1.3 0的位置
1.1.4 程序中的
1.2 司空见惯的十进制数
1.2.1 远古的结绳记事
1.2.2 什么是十进制计数
1.2.3 为啥人类习惯十进制
1.2.4 十进制运算规则
1.2.5 十进制数的分解
1.2.6 20！等于多少
1.2.7 大整数构想
1.3 为啥要用二进制
1.3.1 人脑与电脑
1.3.2 二进制计数规则
1.3.3 简单的二进制运算规则
1.3.4 二进制数的分解
1.3.5 十进制数转换为二进制数
1.4 还有哪些进制
1.4.1 神奇的八卦：八进制
1.4.2 钟表使用的十二进制
1.4.3 半斤八两：十六进制
1.4.4 60年一个甲子：六十进制
1.4.5 各种进制之间的转换
1.4.6 二进制与八进制、十六进制的转换
第2章 神奇的素数
2.1 怎么判断素数
2.1.1 什么是素数
2.1.2 验证素数
2.1.3 寻找素数的算法
2.1.4 已被证明的素数定理
2.2 孪生素数
2.2.1 什么是孪生素数
2.2.2 孪生素数的公式
2.2.3 中国剩余定理
2.2.4 孪生素数分布情况
2.3 使用素数的RSA算法
2.3.1 什么是RSA
2.3.2 RSA算法基础
2.3.3 RSA算法实践
2.3.4 RSA应用：数字签名
2.3.5 RSA被破解的可能性
2.4 哥德巴赫猜想
2.4.1 哥德巴赫猜想是什么
2.4.2 数值验证
2.5 梅森素数
2.5.1 什么是梅森素数
2.5.2 已知的梅森素数列表
第3章 递归——自己调用自己
3.1 从前有座山，山里有座庙
3.1.1 老和尚讲的故事
3.1.2 德罗斯特效应
3.1.3 什么是递归
3.1.4 用递归能解决哪些问题
3.1.5 一个简单例子：求最大公约数
3.2 用递归计算阶乘
3.2.1 阶乘该怎么计算
3.2.2 阶乘的递归计算方法
3.2.3 递归的过程
3.2.4 递归的本质：缩小问题规模
3.3 汉诺塔
3.3.1 古老的传说
3.3.2 从两个盘考虑
3.3.3 找出递归结构
3.3.4 实现程序
3.3.5 究竟需要移动多少次
3.4 斐波那契数列
3.4.1 兔子的家族
3.4.2 从最初几月数据中找规律
3.4.3 斐波那契数列
3.4.4 神奇的魔八方
第4章 排列组合——让数选边站队
4.1 把所有情况都列出来
4.1.1 从0还是1开始
4.1.2 赛程安排
4.2 乘法原理
4.2.1 行程安排的问题
4.2.2 乘法原理适用条件
4.2.3 棋盘上棋子的放法
4.2.4 买彩票保证中奖的方法
4.3 加法原理
4.3.1 仍然是行程问题
4.3.2 总结出的加法原理
4.3.3 骰子出现偶数的次数
4.4 排列与组合的关系
4.4.1 排列
4.4.2 组合
4.4.3 排列与组合的联系
4.4.4 可重排列
4.5 计算机中的字符编码
4.5.1 ASCII码能表示的字符数量
4.5.2 能表示更大范围的编码
4.6 密码的长度
4.6.1 容易破解的密码
4.6.2 多长的密码才安全
4.6.3 密码中使用的字符数量也很关键
第5章 余数——数据分组
5.1 复习小学的余数
5.1.1 自然数的余数
5.1.2 余数的性质
5.1.3 用余数进行分组
5.2 日历中的数学
5.2.1 n天后是星期几
5.2.2 下月的今天是星期几
5.2.3 10年后的“今天”是星期几
5.3 心灵感应魔术
5.3.1 一个小魔术
5.3.2 魔术师是怎么猜出来的
5.4 奇偶校验
5.4.1 不可靠的网络传输
5.4.2 用奇偶校验检查错误
5.5 吕洞宾不能坐首位
5.5.1 座位安排
5.5.2 试排座位找规律
5.5.3 西方的约瑟夫环
5.5.4 用数学方法解约瑟夫环
5.6 智叟分牛
5.6.1 遗产分配难题
5.6.2 智叟给出的分配方案
5.6.3 分配原理
第6章 概率——你运气好吗
6.1 初中学习过的概率
6.1.1 谁先开球
6.1.2 用程序模拟抛硬币
6.1.3 什么是概率
6.1.4 必然事件与不可能事件
6.1.5 概率的基本性质
6.2 百枚钱币鼓士气
6.2.1 狄青的计谋
6.2.2 全为正面的概率是多少
6.2.3 必然还是偶然
6.3 庄家的胜率是多少
6.3.1 一个看似公平的游戏
6.3.2 庄家能赢钱吗
6.3.3 庄家盈利比率
6.3.4 游戏参与者获胜的概率
6.4 你能中奖吗
6.4.1 想中大奖吗
6.4.2 计算中奖概率
6.5 渔塘中有多少条鱼
6.5.1 该怎么估算渔塘中的鱼
6.5.2 用概率来估算
6.5.3 用概率方法求π值
第7章 翻一番是多少
7.1 翻番的概念
7.1.1 什么是翻番
7.1.2 翻倍的概念
7.1.3 计算倍数和番数
7.2 复利的威力
7.2.1 利润——投资回报
7.2.2 认识单利
7.2.3 认识复利
7.2.4 计算投资回报的程序
7.2.5 忘还钱的信用卡
7.2.6 爱因斯坦的72法则
7.3 对折纸张
7.3.1 有趣的问题：纸张对折
7.3.2 100米长的纸能对折几次
7.3.3 计算对折次数的程序
7.4 一棋盘的麦子
7.4.1 舍罕王的赏赐
7.4.2 需要多少麦粒
7.5 折半法的运用
7.5.1 翻番的逆运算
7.5.2 找出假硬币
7.5.3 编写程序找出假硬币
7.5.4 折半法在查找中的应用
第8章 数理逻辑——非此即彼
8.1 逻辑的重要性
8.1.1 模棱两可的表述
8.1.2 肯定或否定
8.1.3 程序中的逻辑判断
8.2 命题逻辑
8.2.1 什么是命题
8.2.2 命题的逻辑形式
8.2.3 简单命题
8.2.4 复合命题
8.2.5 复合命题的联结词
8.3 布尔逻辑
8.3.1 逻辑或
8.3.2 逻辑与
8.3.3 逻辑非
8.3.4 逻辑异或
8.3.5 二进制位运算
8.4 考虑到各种可能了吗
8.4.1 逻辑重叠的实例
8.4.2 逻辑遗漏的实例
8.4.3 用数轴确定边界
8.5 用卡诺图简化逻辑函数
8.5.1 什么是卡诺图
8.5.2 三变量卡诺图
8.5.3 四变量卡诺图
8.5.4 卡诺图化简
8.5.5 卡诺图中的相邻
第9章 推理——逻辑的应用
9.1 演绎推理
9.1.1 认识演绎推理点
9.1.2 三段论
9.1.3 选言推理
9.1.4 假言推理
9.1.5 关系推理
9.1.6 演绎推理综合实例
9.2 归纳推理
9.2.1 什么是归纳推理
9.2.2 完全归纳推理
9.2.3 不完全归纳推理
9.3 足球比赛的得分
9.3.1 粗心的记分员
9.3.2 从已有数据推算出比分
第10章 几何图形构造
10.1 花盆摆放问题
10.1.1 10盆花摆成5行，每行4盆
10.1.2 转变思路，找出答案
10.1.3 升级问题（10盆花摆10行，每行3盆）
10.2 残缺的棋盘能补上吗？
10.2.1 被切割的棋盘
10.2.2 能拼接出残缺棋盘吗
10.3 线条哪里去了？
10.3.1 神奇的魔术
10.3.2 解析丢失的线条
10.4 图形剪拼
10.4.1 均分三角形
10.4.2 拼接正方形
第11章 统筹规划
11.1 认识统筹规划
11.1.1 田忌赛马
11.1.2 为什么会赢
11.2 生活中的统筹规划
11.2.1 匆忙的早晨
11.2.2 如何节约运输成本
11.3 著名的背包问题
11.3.1 什么是背包问题
11.3.2 用递归程序解决背包问题
11.3.3 用穷举法解决背包问题

《妙趣横生的算法（C语言实现）第2版》
第1篇 算法基础
第1章 数据结构基础
1.1 什么是数据结构
1.2 顺序表
1.2.1 顺序表的定义
1.2.2 向顺序表中插入元素
1.2.3 从顺序表中删除元素
1.2.4 实例与分析
1.3 链表
1.3.1 创建一个链表
1.3.2 向链表中插入结点
1.3.3 从链表中删除结点
1.3.4 销毁一个链表
1.3.5 实例与分析
1.4 栈
1.4.1 栈的定义
1.4.2 创建一个栈
1.4.3 入栈操作
1.4.4 出栈操作
1.4.5 栈的其他操作
1.4.6 实例与分析
1.5 队列
1.5.1 队列的定义
1.5.2 创建一个队列
1.5.3 入队列操作
1.5.4 出队列操作
1.5.5 销毁一个队列
1.5.6 循环队列的概念
1.5.7 循环队列的实现
1.5.8 实例与分析
1.6 树结构
1.6.1 树的概念
1.6.2 树结构的计算机存储形式
1.6.3 二叉树的定义
1.6.4 二叉树的遍历
1.6.5 创建二叉树
1.6.6 实例与分析
1.7 图结构
1.7.1 图的概念
1.7.2 图的存储形式
1.7.3 邻接表的定义
1.7.4 图的创建
1.7.5 图的遍历（1）——深度优先搜索
1.7.6 图的遍历（2）——广度优先搜索
1.7.7 实例与分析
1.8 章后习题
第2章 常用的查找与排序方法
2.1 顺序查找
2.2 折半查找
2.3 排序的概述
2.4 直接插入排序
2.5 选择排序
2.6 冒泡排序
2.7 希尔排序
2.8 快速排序
2.9 堆排序
2.10 各种排序算法性能比较
2.11 章后习题
第3章 常用的算法思想
3.1 什么是算法
3.2 算法的分类表示及测评
3.2.1 算法的分类
3.2.2 算法的表示
3.2.3 算法性能的测评
3.3 穷举法思想
3.3.1 基本概念
3.3.2 寻找给定区间的素数
3.3.3 TOM的借书方案
3.4 递归与分治思想
3.4.1 基本概念
3.4.2 计算整数的划分数
3.4.3 递归的折半查找算法
3.5 贪心算法思想
3.5.1 基本概念
3.5.2 最优装船问题
3.6 回溯法
3.6.1 基本概念
3.6.2 四皇后问题求解
3.7 数值概率算法
3.7.1 基本概念
3.7.2 计算定积分
3.8 章后习题
第2篇 常用算法实例解析
第4章 编程基本功
4.1 字符类型统计器
4.2 计算字符的ASCII码
4.3 嵌套if-else语句的妙用
4.4 基于switch语句的译码器
4.5 判断闰年
4.6 指针变量作参数
4.7 矩阵的转置运算
4.8 矩阵的乘法运算
4.9 巧用位运算
4.10 文件的读写
4.11 计算文件的大小
4.12 记录程序的运行时间
4.13 十进制/二进制转化器
4.14 打印特殊图案
4.15 打印杨辉三角
4.16 复杂级数的前n项和
4.17 寻找矩阵中的“鞍点”
4.18 n阶勒让德多项式求解
4.19 递归反向输出字符串
4.20 一年中的第几天
第5章 数学趣题（一）
5.1 舍罕王的失算
5.2 求两个数的最大公约数和最小公倍数
5.3 歌德巴赫猜想的近似证明
5.4 三色球问题
5.5 百钱买百鸡问题
5.6 判断回文数字
5.7 填数字游戏求解
5.8 新郎和新娘
5.9 爱因斯坦的阶梯问题
5.10 寻找水仙花数
5.11 猴子吃桃问题
5.12 兔子产仔问题
5.13 分解质因数
5.14 常胜将军
5.15 求π的近似值
5.16 魔幻方阵
5.17 移数字游戏
5.18 数字的全排列
5.19 完全数
5.20 亲密数
5.21 数字翻译器
5.22 递归实现数制转换
5.23 谁在说谎
第6章 数学趣题（二）
6.1 连续整数固定和问题
6.2 表示成两个数的平方和
6.3 具有特殊性质的数
6.4 验证角谷猜想
6.5 验证四方定理
6.6 递归法寻找最小值
6.7 寻找同构数
6.8 验证尼科彻斯定理
6.9 三重回文数字
6.10 马克思手稿中的数学题
6.11 渔夫捕鱼问题
6.12 寻找假币
6.13 计算组合数
6.14 递归法求幂
6.15 汉诺塔
6.16 选美比赛
第7章 数据结构趣题
7.1 顺序表的就地逆置
7.2 动态数列排序
7.3 在原表空间进行链表的归并
7.4 约瑟夫环
7.5 二进制/八进制转换器
7.6 回文字符串的判定
7.7 括号匹配
7.8 魔王语言翻译
7.9 动态双向链表的应用
7.10 判断完全二叉树
7.11 动画模拟创建二叉树
7.12 打印符号三角形
7.13 递归函数的非递归求解
7.14 任意长度整数加法
第8章 数值计算问题
8.1 递推化梯形法求解定积分
8.2 求解低阶定积分
8.3 迭代法开平方运算
8.4 牛顿法解方程
8.5 欧拉方法求解微分方程
8.6 改进的欧拉方法求解微分方程
8.7 雅可比迭代公式求解线性方程组
第9章 综合题
9.1 破碎的砝码
9.2 计算24的问题
9.3 马踏棋盘
9.4 0-1背包问题
9.5 八皇后问题求解
9.6 简易文件加密/解密系统
第10章 算法设计与数据结构面试题精粹
10.1 常见的算法设计题
10.2 常见的数据结构题
第11章 ACM程序设计竞赛题目选讲
11.1 奥斯卡奖章
11.2 准备就绪？
11.3 兔子
11.4 阶乘之和

第1章 数据的表示
数学古称算学，是中国古代科学中一门重要的学科。根据中国古代数学发展的特点，可以分为5个时期，分别是萌芽、体系的形成、发展、繁荣和中西方数学的融合。
在数学的不同发展阶段，对于数据的表示都有一些不同的形式。从远古的结绳记数，到现在用计算机等现代科技设计记数，数的表示形式也在逐步演化。
本章主要介绍数据的各种表示形式，包括各种进制及进制之间的转换。
1.1 一 则 童 话
根据我们所学的知识可知道，数据通常是用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数来表示，由这些数的不同组合表示现实生活中各种各样的数据。首先来看这个数列中的前两个数：0和1，从通常意义来说，0就是什么也没有，真的是这样吗？对程度员来说不应该这样理解。
先来看这样一个问题，0和1谁大？
1.1.1 0和1的故事
在数学王国里，胖子0与瘦子1常常为了谁大而争执不休。瞧！今天，这两个小冤家狭路相逢，彼此之间又展开了一场舌战。
瘦子1抢先发言：“哼！胖胖的0，你有什么了不起？就像100，如果没有我这个瘦子1，你这两个胖0有什么用？”
胖子0不服气了：“你也甭在我面前耍威风，想想看，要是没有我，你就只是一个光杆呢？”
“哟！”1不甘示弱，“你再神气也不过是表示什么也没有，看！1＋0还不等于我本身，你哪点儿派得上用场啦？”
“去！1×0结果也还不是我，你1不也同样没用！”0针锋相对。
“你……”1顿了顿，随机应变道，“不管怎么说，你0就是表示什么也没有！”
“这就是你见识少了。”0不慌不忙地说，“你看，日常生活中，气温0度，难道是没有温度吗？再比如，直尺上没有我作为起点，哪有你1呢？”
“再怎么比，我始终比你大。”1信心十足地说。
听了这话，0更显得理直气壮地说：“嘿嘿，你的大小还得我说了算，我站你左边，你就成0.1，我站你右边你就是10。怎么样？我可让你放大10倍，也可让你缩小10倍！”
眼看着胖子0与瘦子1争得脸红耳赤，谁也不让谁，一旁观战的其他数字们都十分 着急。
这时，9灵机一动，上前做了个暂停的手势：“你俩都别争了，瞧你们，1、0有哪个数比我大？”
“这……”胖子0、瘦子1哑口无言。
这时，9才心平气和地说：“1、0，其实，只要你们站在一块，不就比我大了吗？”
1、0面面相觑，半晌才搔搔头笑了。“这才对嘛！把自己的位置放正，就能起到应有的作用”。9语重心长地说。
从以上故事可看出以下两点：
· 0并不表示什么都没有。
· 数的大小与所处的位置有关系。
下面就来讨论这两个问题。
1.1.2 0是什么都没有？
通常意义上，0表示“没有”的意思。例如，“2012年过去了，可我的收获为零！”这就表示在2012年没有收获。
但是，0真表示什么都没有吗？
其实，0不仅表示什么都没有，它还有更丰富的内涵。例如，0度并不是没有温度，而是表示温度为0度，比零下1度高，比1度低，如图1-1所示。
图1-1
在日常生活的常用语中，也有很多用0来表示的，如“很多女孩子都喜欢吃零食”，这里的“零食”并不是表示没有“食”，如图1-2所示。
图1-2
“为了增加收入，改善生活，很多程序员在业余时间都会接点零活来做。”这里的“零活”并不是没有“活”。
其实，在数学上，0也并不是表示没有。例如，8和8.0相等吗？其含义相同吗？
看起来在小数点后添加一个0是没有意义的，不过，其含义实际是不相同的。在近似数表示中，数字8表示数据只精确到个位，如7.9、8.2等数精确到个位都表示为8。而8.0表示数据精确到十分位，如8.02、7.99等数精确到十分位都表示为8.0。所以，从这个角度来看，8和8.0是不相等的。
1.1.3 0的位置
从“0和1的故事”可看出，当0所处的位置不同时，其含义也不一样。如前面说的8和8.0，当把0放在小数点后面时，从绝对值方面来看，两个数是相等的，但从近似数来看，小数点后多了一个0，其表示的含义也就不一样了。
那么，在小数点左侧添加0呢？如果在数的最左侧添加0，无论添加多少个0，数的大小都不变。
但是，如果在数的中间插入0，数的位置与数的大小关系就很明显了，如在18的中间插入一个0，得到的是108，很明显，其大小差别很大。
对于18，表示十位为1，个位为8，也就是说，表示18这个数有1个10，8个1。而108，表示百位为1，十位为0，个位为8，即表示有1个100，0个10，8个1，这时的0是一个占位符，把1从十位挤到百位。
而如果在紧邻小数点的左侧添加0，则数据会扩大10倍。
……

《程序员的数学思维修炼（趣味解读）》
数学在人类文明的发展过程中起着非常重要的作用。数学推动了重大的科学技术进步。从远古的“结绳记事”，到现代计算机技术的快速发展，都与数学这门学科的发展密不可分。
无论是日常生活中简单的商品交易计算，还是神舟飞船设计中复杂的计算，都离不开数学。生活即数学。没有二进制，就不会有现在的计算机；没有几何学，就没有现在的高楼大厦……。
对于程序员来说更需要知道：数学是计算机科学的基础。在我国，绝大部分大学的计算机科学系都是从数学系中分出来的。由此也可以看出，计算机科学与数学的关系非常紧密。
数学是一门化繁为简的学科。通过数学，可以对现实生活中的很多不同事物进行高度抽象，从而能找出不同事物的共性。不过，由于数学的这种高度抽象，又使数学变得很难学。特别是一些复杂的公式推导，看起来就头痛。
本书面向程序员介绍了程序设计中常用的数学基础知识。通过阅读本书，可以训练程序员的数学思维能力和程序设计能力，进而拓宽视野，增强职场竞争力。
本书特点
· 简单易懂 用通俗易懂的语言讲解知识点，尽量避免复杂的公式推导过程，让读者能够轻松阅读并掌握相关的数学知识。
· 门槛很低 阅读本书的读者不需要精通很多高深的数学知识，只需要具备基本的四则运算、乘方等数学基础知识和日常生活中的基本逻辑判断能力即可。
· 生动有趣 本书拒绝枯燥乏味的讲解，而是代之以轻松活泼的风格，讲解时列举了大量我们都很熟悉，而且非常有趣的数学实例。
· 内容丰富 本书从最简单的数据的表示开始，对素数、递归、排列组合、逻辑推理、几何构造、统筹规划等方面都会逐一介绍，涵盖了程序员需要掌握的数学知识。
· 图文并茂 讲解每个知识点和实例时，都给出了简单易懂的图示和必要分析，让读者理解起来清晰明了，没有任何障碍，也让读者感觉到学习数学并不困难。
本书内容概述
第1章通过一则童话故事导入了数据大小的知识，然后逐步介绍了十进制、二进制、八进制、十六进制以及其他常用进制的知识，还介绍了不同进制的转换方法。
第2章从素数的判断开始，逐步介绍了与素数相关的数学知识，包括孪生素数、梅森素数、哥德巴赫猜想、RSA的应用等内容。
第3章介绍递归这种自己调用自己的方法，通过阶乘、汉诺塔、斐波那契数列等经典实例，练习从复杂事物中发现递归结构的方法。
第4章的主题是排列组合，从乘法原理、加法原理入手，介绍了排列与组合的概念和关系，并研究了计算机中的字符编码、密码长度等相关内容。
第5章讨论余数。主要介绍使用余数对数据进行分组，如日历、一些小魔术都是通过余数分组的规则进行的；本章还讨论了计算机中的奇偶校验及两个有趣的问题（座位安排和智叟分牛）。
第6章介绍概率的相关知识，首先从两个常见的事例导入概率的概念，接着从军事故事、赌场游戏、中奖概率等方面介绍了概率的实际应用。
第7章学习翻番的知识。首先介绍翻番和翻倍的概念、计算方式。接着进一步通过复利的威力、对折纸张、舍罕王的赏赐等实例，展示了翻番这个令数据快速增长的数学概念。最后还介绍翻番的逆运算——折半的应用。
第8章学习数理逻辑的相关知识，介绍了逻辑、命题逻辑、布尔逻辑、逻辑的重叠与遗漏等概念，最后介绍了通过卡诺图化简逻辑表达式的方法。
第9章则在第8章的基础上进一步讨论了逻辑推理，包括演绎推理中的三段论、选言推理、假言推理、关系推理，以及归纳推理中的完全归纳推理和不完全归纳推理。
第10章介绍了几何图形构造的基础知识，从花盆摆放、残缺棋盘、丢失的线条等有趣实例，初步了解几何图形构造，最后还介绍了几何图形的分割与拼接。
第11章讨论统筹规划相关知识，首先从田忌赛马这个古老故事中看出统筹规划的重要性，然后通过生活中的两个简单例子认识统筹规划，最后还讨论了“背包问题”及其程序设计方法。
本书读者对象
本书可适用以下各类人员阅读：
· 计算机专业的学生；
· 数学专业的学生；
· 程序设计人员；
· 数学爱好者；
· 编程爱好者。
编写本书的过程中，虽然编者竭尽全力，不敢有丝毫疏忽，但恐百密一疏，书中仍难免存在不足之处，望广大读者批评指正。
编著者
《妙趣横生的算法（C语言实现）第2版》
程序 = 数据结构 + 算法
——著名的计算机科学家沃斯（Nikiklaus Wirth）
自从著名的计算机科学家沃斯将程序设计形象地用上面的公式表示出来后，这条“黄金定律”便成为了人们学习程序设计，进行程序开发的准则。要想成为一名真正专业的程序设计人员，基本的数据结构基础和常用的算法知识是必须掌握的。脱离了这两点，编写出来的程序一定不是健壮的好程序。
然而单纯地掌握一些数据结构基础和常用的算法知识也是远远不够的。空洞地掌握所谓的数据结构和算法等理论知识只是纸上谈兵，这些知识必须要依托于一门程序设计语言才具有真正的生命力，才能够转化为真实的程序代码，才能真正地解决实际问题。
本书就是将数据结构基础和常用的算法知识与目前广泛应用、最具群众基础的C语言相结合而产生的。本书的写作思想是理论与实践相结合，以实践为核心，以实例为主要 内容。
首先，本书总结归纳了数据结构基础、常用的排序查找算法和经典的算法思想，提纲挈领地阐述了核心的理论知识。这样可以使没有系统学习过或者不熟悉数据结构和算法等知识的读者，对这部分知识有一个基本的了解，并掌握基本的数据结构知识和常用而经典的算法思想，以便更加深入地学习本书的其他内容。
其次，本书列举了大量的编程实例，这些题目都按照知识体系进行了内容上的划分。本书列举的这些编程实例都是一些比较灵活有趣的题目，有些题目渗透了巧妙的算法思想，有些题目则必须借助特殊的数据结构才能更加容易解答。通过这些题目的训练，可以使读者开阔眼界，启迪思维，提高编程的兴趣。最重要的是能够提高读者算法设计的本领；提高读者灵活应用各种数据结构的本领；提高读者编写程序解决实际问题的能力。
关于本书第2版
本书第1版出版后广受读者好评，并且多次加印，被大量的算法入门人员和爱好者及一些参加算法竞赛的读者作为参考读物。但是随着技术的发展，第1版图书已经不能完全适应当前的阅读需求。例如，很多开发人员已经将C语言的编程环境由以前流行的Tubro C迁移到了当前流行的Visual Studio平台上，加之本书第1版图书在解析上还有改进空间。基于这些原因，我们对本书第1版进行了系统的改版，以方便读者更好地学习。相比第1版图书，本书第2版内容上的主要变化体现在以下几个方面：
* 书中涉及的实例代码在Visual Studio 2010环境下重新编译通过；
* 对一些叙述不清或不够通顺的语句进行了修改；
* 对第1版图书中存在的一些疏漏进行了修订；
* 给实例源代码增加了更加详细的注释；
* 给第1~3章中各增加了一节新内容，作为课后练习，并给出了参考答案；
* 对第2章中的快速排序和希尔排序等内容进行了较大幅度的修改，同时还新增加了堆排序的介绍及各种排序性能的比较；
* 新增了一章关于ACM程序设计竞赛的相关内容。
本书有何特点
1．结构清晰，知识全面
本书分为2篇。第1篇是基础知识介绍，主要介绍数据结构的基础知识和一些常用的算法思想。这部分内容为核心的理论知识，可以帮助读者学习和回顾数据结构和算法的知识，使读者在理论水平上有所提高，从而能够更加顺利地深入学习后续内容。第2篇主要是编程实例的介绍，通过一些非常有趣的编程实例使读者开阔眼界，发散思维，提高算法设计本领，提高灵活应用各种数据结构的本领，提高读者编写程序解决实际问题的能力。
2．实例丰富，讲解到位
本书的写作思想就是以实践为核心，以编程实例为主要内容。因此本书中包含了大量的编程实例，并都附有详细的分析和解答。作者认为讲解到位是本书与同类书籍相比的一大特点。本书尽量做到深入浅出，多用简单的语句配以图示来讲解比较复杂的问题，而且尽量做到讲解透彻明白，不敷衍读者。
3．题材新型，趣味性强
兴趣是最好的老师。本书在编写过程中始终贯穿这一思想。因此本书中的题目设置尽量做到既有练习意义，又富有趣味性。特别是在本书的第2篇中，列举了大量的兼顾难度和趣味性的经典题目，例如魔幻方阵、汉诺塔、魔王语言翻译、约瑟夫环、马踏棋盘、巧算24、八皇后问题等。这样使读者对所谓的难题也不再那么畏惧，而是更加愿意面对它。
4．重点突出，实用性强
本书的写作意图是通过讲解大量生动有趣的实例，培养读者的编程能力、算法设计思想和对数据结构的灵活运用。归根到底就是通过程序设计解决实际问题的能力。因此本书中的所有题目都不只是给出答案而已，而是从算法思想的层面来剖析，涉及复杂数据结构的内容，还通过图示的方法形象地加以说明。特别值得一提的是，本书的最后一章为算法设计与数据结构面试题精粹，这部分内容从实战和应试的角度出发，旨在巩固读者的知识水平和提高读者的应试能力，同时使得本书更具实用价值。
5．视频教学，高效直观
本书中的重点内容和实例提供了配套教学视频辅助讲解。读者可以先阅读书中的内容讲解，然后再结合教学视频进行学习，可以获得更加高效而直观的学习效果。
本书内容及知识体系
本书共11章，分为2篇，主要内容介绍如下。
第1篇 算法基础（第1～3章）
本篇主要介绍一些必备的算法基础知识，包括数据结构基础知识、常用的查找和排序方法、常用的算法思想。
第2篇 常用算法实例解析（第4～11章）
本篇主要介绍一些基于C语言的算法编程实例。包括编程的基本功、数学趣题、数据结构题、数值计算题、综合题、算法设计与数据结构面试题、ACM程序设计竞赛试题等。这些题目内涵丰富，兼顾趣味性，从不同侧面体现出对数据结构知识和算法设计思想的灵活运用，相信会对读者有一定帮助。
本书读者对象
* 对算法设计有兴趣的入门人员；
* 有一定编程基础的算法爱好者；
* 需要提高C语言编程水平的人员；
* 参加IT企业面试的人员；
* 信息学竞赛的参赛人员；
* 各种程序设计选拔赛的参赛人员；
* 大中专院校的学生。
编者