【繁體】點數成金:真實世界需要的數學

全球的數學教育改革，都更重視「數學與真實世界的連結」。

甜點師傅利用線性計畫計算最大利益 ，
便利商店店長利用pos統計資料聰明進貨 ，
小說家利用集合論寫出完美犯案，
這些，都離不開數學！

本書取材多元特殊，娓娓點出藏在各行各業與生活中的數學，
不但讓我們重新認識數學工具的本質，更能理解數學的實用樂趣。

近年的數學教育針對數學素養提出了很多討論，學者如 Stoessiger(2003)認為數學素養是指能「將數學技在日常生活、工作場合與社群中發揮功能。」National Research Council （1989）與 Steen（1990）將數學素養分為五類，其中工作場合的數學需求的專業數學素養(Professional numeracy) ，即為重要的一個分類。

由此可見，除了過往理解及計算熟練外，現代的數學教育也將大量的關注放在數學與真實生活的連結上，而這樣的改革趨勢，是全球一致的。

「真實世界需要這些數學嗎？」「什麼時候會用到？」「那些工作會用到呢？」

作者透過各種職業與情境，簡單明白的解答了上述的疑問。

就算不了解積分、對數、三角函數的公式，也可以很輕鬆的閱讀，然後發出「啊！原來這裡也是用到了數學！」的感嘆。

明白了數學的用處，清楚數學是讓自己在生活與工作中更游刃有餘的工具，或許能激發大家對數學更有樂趣與動力的學習，那麼這本書的目的，也就完滿了。

四大特色

情境多樣—從25種職業為核心，擴展到工作和生活的各層面，內容最多元。
學習最廣—25個數學主軸涵蓋國小到高中的學習內容，範圍最廣。
命題最新—每個章節末都附有和工作生活數學連結應用的最新考題，是數學閱讀理解的最佳參考。
生動有趣—各種有趣的例子與應用，即便忽略數學式子不看，也能一窺數學替世界服務的奧妙。

寫在前面　　數學真的有用嗎？什麼場合會用到呢？
第1章
想吃到剛煮好的義大利麵 ─PERT法─
主婦、主夫
掌握好時間！
 PERT法是什麼？
 使用PERT圖來掌握做義大利麵的要領吧！
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第2章
無微不至的服務 ─簡單的資料統計─
便利商店店長
 從POS資料能知道的事情
 簡單的資料統計是什麼？
 從表能知道的事情
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第3章
自由自在地操縱波形 ─圓周率─
美髮師
 燙髮是單純作業嗎？
 圓周率是什麼？
 燙髮和圓周率的關係
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第4章
一個甜點師傅的煩惱 ─線性計畫問題─
甜點師傅
 甜點師傅的煩惱
 線性計畫問題是什麼？
 解決甜點師傅的煩惱
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第5章
魅力十足的設計 ─圖形的移動、放大，縮小─
裁縫師
 數學感的平衡
 圖形的移動、放大、縮小是什麼？
 在格紋設計中看到的對稱與相似
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第6章
無形變有形 ─平面與立體─
牙醫師
 牙齒的CT掃描
 平面圖形與立體圖形是什麼？
 從立體到平面，再重建為立體
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第7章
建造不會損壞的建築物 ─平方根、勾股定理─
建築師
 不畏風雨的高層建築物
 結構計算是什麼樣的東西？
 平方根、勾股定理是什麼？
 試著做做看建築的計算吧！
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第8章 畫一張天空的地圖 ─三角函數─
飛行員
 數學是再怎麼用功也沒用的嗎？
 三角函數是什麼？
 飛行機與三角函數
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第9章 將世界連結起來的網路 ─進數─
網路工程師
 電腦世界的住所
 進數是什麼？
 用2進數來思考網路
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第10章 一生購買的最大物件 ─數列─
不動產仲介人員
 人生中所買的最大物件
 數列是什麼？
 來試著計算貸款吧！
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第11章 明年也想再吃到鰻魚 ─微分─
水產技術員
 每年都想吃鰻魚
 微分是什麼？
 微分方程式是預測未來的工具
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第12章 建造不容易發生事故的道路 ─積分─
土木設計技師
 舒適安心的駕駛
 積分是什麼？
 克羅梭曲線的效果
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第13章 藥效的持續時間 ─指數─
藥劑師
 對症下藥
 指數是什麼？
 試試看計算血中濃度
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第14章 對地球環境友善的汽車 ─指數─
科學家
 研發對地球環境友善的汽車
 指數是什麼？
 各式各樣的觸媒
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第15章 戰國時代的光 ─對數─
天文學家
「光年」是什麼的單位？
 對數是什麼？
 對數的性質
 戰國時代的光芒
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第16章 滑順的曲線 ─向量─
美術設計師
outline是什麼？
 向量是什麼？
 貝茲曲線是什麼？
 向量與圖像設計師
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第17章 了解風的動靜 ─向量─
氣象預報員
 天氣預報是什麼？
 向量是什麼？
 氣象預報和向量
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第18章 商品熱賣的原因 ─行列─
行銷研究人員
 問卷調查可以讓我們知道什麼？
 矩陣是什麼？
 利用主成分分析法解讀數據

第19章 變得更便利的生活 ─複數─
電器線路設計師
 直流電與交流電
 複數是什麼？
 電器線路與複數
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第20章 利用數學向未解決的問題挑戰 ─遞迴關係式─
數學家
 費波那契數列
 遞迴關係式是什麼？
 一年後有幾隻兔子？
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第21章 創造出新的香氣 ─比例─
調香師
 創造香氣的調香師
 比例是什麼？
 調香師的工作
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第22章 真真假假 ─集合─
作家
 不在場證明是反證法？
 集合是什麼？
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第23章 利用披巾增添多樣性 ─排列組合─
服飾銷售員
 一件百搭
 狀況數是什麼？
 搭配的種數增加了！
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

第24章 百玩不厭的遊戲 ─機率─
遊戲開發人員
 下次一次會出現紅色？
 機率是什麼？
 賭徒的謬誤

第25章 暢銷商品不要缺貨 ─ABC分析─
藥妝店店長
 想要的商品賣完了！  ABC分析是什麼？
 哪一個是熱賣商品？
 其他方面的應用  在什麼時候學習？

教授推薦
林福來 師大數學教育中心主任，師大數學系教授
洪有情 師大數學系教授

名人推薦 (按姓氏筆畫排列)
王嘉慶 北一女中數學老師/國際數學奧林匹亞競賽金牌獎得主
洪雪珍 yes123求職網 資深副總經理
胡仁慈 資深數學教育工作者
黃光文 私立港明高中數學教師
賴以威 數感實驗室共同創辦人 / 台師大電機系助理教授
謝宗霖 彰化善化高中數學教師

序言

寫在前面——數學真的有用嗎？哪裡會用到呢？

「是為了什麼才學習數學的呢？」

這樣的疑問，在學習數學的過程中，應該不只一次浮現在腦海裡吧！想提升數學成績的時候、上課的內容不明白的時候、對數不清的數學公式感到厭煩的時候……

對於數學萌生出稍微有點想放棄的心情時，就會產生這樣的疑問。我本身也在教育我女兒的時候，一邊擔心一邊想：「什麼時候，她會發出這樣的疑問呢？」

大家對於這樣的疑問會浮現怎樣的答案呢？

「因為要在社會上立足。」

「因為能夠培養邏輯思考的能力。」

「因為考試會用到。」

確實，無論是哪一個答案都有點模稜兩可。這麼一來，似乎就會產生「即使不了解因數分解或三角函數、微積分也沒關係。只要會四則運算的話就能生存下去了。」這樣的反論。

數學不容易被人看到它在社會上如何具體地發揮功用，或許也是這樣的疑問會出現的一個原因。

我從數學系畢業之後，進了中學去教數學，那個時候因為在一個支援考生的廣播節目裡當助理，在此機緣下，轉行當了主播。當了主播之後，就有機會去接觸到各個行業不同領域的人們。

大家在知道我的經歷之後，就會對我說些「在國中時，學數學就遭遇了挫折」「很羨慕數學好的人」之類的話語。事實上，雖然覺得對於數學感到棘手的人不在少數，但另一方面，我也注意到，「數學不拿手的話，對工作來說滿辛苦的。完全沒想到自己的工作會有用上數學的地方。」、「如果數學強一點的話，工作效率就能稍微提升了吧！」等等，出了社會之後才體會到數學有其必要性的人意外地多。而且，並不限制於理科相關的行業。

「或許，數學在我料想不到的地方發揮了相當大的作用。如果能知道是在什麼地方發揮作用，學習數學的具體理由或許就會更加明顯了。」因為有了這樣的感想，我對各行各業中使用了哪些數學開始有了興趣。

就這樣反覆思考，於是注意到了，就算是在我本身所從事的節目主持人這個乍看之下和理科不太有關係的工作中，學習數學也是非常有用的一件事情。

曾經學習數學的背景成為我的強項，讓我能夠擔任理科及教育系的節目及活動的司儀，並且在針對國中生的數學節目中撰寫腳本、擔任講師。

還有像是訪談之類的工作，在某種程度上也能夠推想並引導來賓回答出想要的回答。在有限的時間裡引導出想要的答案，這個過程和數學的證明法則相當類似。腦海中浮現從假想到導出結論的各種方法，揣摩著哪一個方法(證明法)最簡潔明白？在一邊思考各種方法一邊進行訪談的過程中，我的腦海變得和在解數學的證明問題時的思考回路幾乎一模一樣。

在其他方面，例如時間長度固定的實況節目裡，談話主題的組合和時間分配的計算不可少之外，還有節目進行中如何改變對話的走向等等，這些都讓我感受到了從各種角度觀察事物的數學思考方法是非常有用的。

數學絕對不是只有計算和公式的學問而已(當然計算和公式也很重要，在社會上發揮作用的公式也很多)。數學的思考方法本身，也在工作中大展身手。

本書主要是介紹數學如何在各種實際的工作現場被加以活用。

這本書也含有不少較深入的工作專業知識及數學知識，為了儘量讓讀者能夠輕鬆地理解工作中所用到的數學理論，所以有一些比喻性的形容及較為瑣碎的說明。在嚴密性方面，請容許我在這裡先說聲：請見諒。

本書的內容主要介紹數學是如何應用在實際社會的各行各業當中。「沒想到，我們的身邊處處都在用著數學呢！」應該會有不少人讀了本書之後產生這樣的想法吧！

看得見的地方也好，看不見的地方也好，確定的是，在工作上一定都會有被數學所支撐的部分。如果各位能因本書而對數學產生興趣的話，就太讓人開心了。

篠崎菜穗子