【中国からのダイレクトメール】I READINGは読書が大好き、どこまでも放浪する方法

ユニークな数学人気科学読み物！旅行マニュアルの構成をシミュレーションし、無限の思考フィールドで広大かつ大胆な「無限」放浪の旅に出かけましょう！数学者と哲学者が先導し、論理とコンピューター分野に広がる「無限」の衝撃を体感する

製品の特徴

編集者の選択

1. ユニークな数学の人気科学読み物、終わりのない思考の旅が始まります!数学的研究分野「無限」を島に例え、旅行パンフレットのような構成で、無限の島を訪れるべき質の高い場所を多数紹介しています。草間彌生やエッシャーの絵画を集めた無限美術館に行ったり、無限の部屋があるヒルベルトホテルに宿泊したり、体積ゼロに近いメンゲルスポンジケーキ作り体験をしたり…。
2. 多くの思想家の代表的な思想を取り上げ、人類の想像力の足跡をたどり、深く魅惑的な「無限」の領域を探求します。古代ギリシャ以来、「無限」は、単純な幾何学的な問題から世界の理解に関する哲学的な質問に至るまで、多くの議論を引き起こしてきました。ライプニッツ、チューリング、カントールなどの数学者、哲学者、物理学者の指導の下、「アキレスと亀」や「ラッセルのパラドックス」などのイデオロギー ゲームでは、宗教、文学、芸術、無形のものへの影響を感じることができます。テクノロジーなどの分野の概念は、何世紀にもわたって人々を魅了し続けています。
3. 合計 63 のトピックが含まれており、抽象的な数学理論を生活シーンに適用し、心のさまよう仮想的な旅の中で広範な知識を獲得します。旅行マニュアルの書き方を真似して、「無限」の議論を日常生活の場面に当てはめてみると、よりわかりやすく説明しやすくなります。カイトサーフィンを見て微分積分を理解し、ゴムを使って簡単な位相図形を作成し、不可能なクラブを作成し、不完全性定理を分析します。奥深い事柄を簡単な言葉で説明することで、読者の思考を前進させることができます。
5. 書籍「How to Roam」シリーズは 4 冊同時発売されます。テーマは、火星、ビッグバン、地球の中心、無限です。無限の思考の領域に入り、知識を巡る広大かつ大胆な旅に挑戦してください。

簡単な紹介

文明の誕生以来、人類は「無限」の探求と研究をやめることはありませんでした。無限の領域を巡る無限の旅にあなたを連れて行くには、ガイドブックが必要かもしれません。
物質世界に無限は本当に存在するのでしょうか？多元宇宙の予想には根拠がないのでしょうか？似たような形状を無限に作成するにはどうすればよいでしょうか?論理システムは決して自己一貫性を持たないのでしょうか?無限小とはどのくらい小さいのでしょうか?無限大ってどれくらいの大きさですか？
本書には合計 63 のトピックが含まれており、心のさまようという形で読者に「無限」の謎を紹介します。数学者や哲学者と論理的に矛盾するトピックについて話し合い、芸術、コンピューター、さらには人間の認知の分野に革命をもたらす古典的な数学理論について学びましょう。この仮想の放浪の旅で、読者は思考、認識、感情を無限に広げ、既知の世界と未知の世界についてより柔軟で多様な視点を獲得します。

著者について

著者について
James M. Russell は、ケンブリッジ大学で哲学の学士号を取得し、批判理論の大学院の学位を取得しています。英国のオープン大学で教鞭をとる。著書に『哲学古典入門』など。

翻訳者プロフィール
Youth Astronomy Teachers Connection は、若い天文学者、小中学校、十代の若者たちを結び付けることに特化した天文学教育慈善団体です。この本は、Young Astronomy Teachers Online Translation Team のメンバーが主導し、Liu Qiancheng と Zhang Jiandong が翻訳しました。
Zhi Hui は中国科学院国立天文台の博士号取得候補者で、主に望遠鏡のインテリジェント制御の研究に従事しています。 『Guan Kong』や『The Course of All Things』などの書籍の翻訳に参加。
Liu Qiancheng、南京大学の天文学博士。博士課程での私の主な研究方向は、超新星残骸の分子雲環境でした。
Zhang Jiandong は北京大学で理論物理学の博士号を取得しています。現在、中山大学物理天文学部の准教授を務めており、主な研究分野は重力理論と重力波物理学です。

目次

導入
•ユークリッドの完全な証明
無限の島を求めて
健康警告

【旅の始まり】
さまざまな期間のロードマップ
宇宙の果てへの旅
無限の折り紙
ルクレティウスのダーツゲーム
矢の謎
•略歴: アレアのゼノ
一日中レース
請求書を理解する
鏡の家
無限のポイント
円を正方形にする
網羅的な方法
•伝記：アンティフォン、エウドクソス
パンプキンパイ
ガブリエル・クロワッサン
接円
無限島ゲーム
•伝記：アリストテレス
大量の検索
仏陀とタルソス
良いビーチ
•伝記：アルキメデス
•略歴：トーマス・ディグス
ジョルダーノ・ブルーノの航海
世界の数字
礼拝の場

【無限の島を巡る】
インフィニティプール
•ヒブスのボートトリップ
あなたのプールはどのくらいの大きさですか?
•略歴：クーザのニコラス
•略歴：ジョン・ウォリス
メビウスの輪を作ろう
海岸線を一周する
フラクタルの魔法
ピクシーダスト
コッホ スノーフレーク
メンゲルスポンジケーキを作る
シェルピンスキー絨毯店
ストリーミングとウォーター スポーツ
•略歴：アイザック・ニュートン
ライプニッツの微積分
•略歴：ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ
「幽霊列車」
•略歴：ジョージ・バークレー
•略歴：オーギュスティン＝ルイ・コーシー
•略歴：カール・ヴァイエルシュトラス
バベルの塔の図書館
インフィニティホテルの廊下
無限島美術館
エッシャーの無限パターン
ガリレオホイール
•伝記：ガリレオ・ガリレイ
•略歴：ボナベントゥラ・カヴァリエリ

【目的地：今日の無限島】
ゼロから１、そしてまた戻る
•略歴：ベルナール・ボルツァーノ
無限の可能性を持つワールドアルバム
デデ金剣舞
滞在と食事の場所が増える
カーディナルゲーム
•略歴：ゲオルク・カントール
カントールのダイアゴナル・ライド
カントールの対角証明
ヒルバート イン
独自のクラブではないクラブで構成されるクラブ
あなたの休日の島
広場を巡る
エタニティジュエリーストア

【無限の未来を想像してみてください】
無限に到達し、無限を超える
鏡越しに
分岐する小道のある庭園
無限不可能エンジン
無限動物園
有限主義クラブ
無限の危険
無限アイランドシネマ
私たちは今どこにいますか
無限の復活
無限の未来

用語集
索引
画像の著作権

序文

【導入】
「無限の島」は、無限の想像の旅を経てのみたどり着くことができる、不気味で美しい場所です。ここでは、限りない大小を体験できるほか、数え切れないほどの優れたホテル、レストラン、バーを体験できます。ここでは、好きなことをして、見たい景色を見るための選択肢が無限にあります。この島を知れば知るほど、本当に観光地であることがわかるでしょう。
ほとんどの人が無限について抱く印象は、毎日繰り返される単純な数え方から得られます。子供の頃、私たちは指で数えることから始めて、10、次に100、1000、その他の大きな数まで数えます。時々、「数字は何ですか?」というような質問が起こることがあります。しかしその後、この質問に対する適切な答えが明らかに存在しないことがわかりました。
今、誰かが「1兆」と言えば、最後に1を加えることがすぐに想像できます。距離や時間のスケールにも同じことが当てはまり、私たちは常により大きな数を想像することができます。
このような単純な方法で始まる一連の数字が、延々と続く運命にあるという考えは、畏怖の念を抱かせ、恐ろしいものですらあります。初期の数学者や思想家はこの問題に深く悩まされ、受け入れがたい無限の概念が何らかの形で「現実」である可能性を感じました。したがって、彼らは数字の列が「無限」であると言うことを好みます。

オンライン試し読み

【・ユークリッドの完全証明】
初期の数学者たちの「無限」に対する恐怖の一例として、ユークリッド（右の写真は現在オックスフォード大学自然史博物館に建っているユークリッドの像）がどのようにしてエレガントな証明で明らかにされたかを見てみましょう。無限への恐怖。
素数 (素数) の検索が無駄であることを証明するには、ユークリッドではまず素数 n が存在すると仮定する必要があります。次に、n より小さい素数をすべてリストし、それらを掛けて 1 を加えます。このようにして得られた数は、明らかに、n 未満の素数では割り切れません。したがって、それはより大きな素数であるか、前のリストになかった素数の積です。したがって、私たちの最初の仮定は間違っているに違いありません。素数などというものは存在しません。しかしユークリッドは、素数が「無限に多い」と結論づけたわけではなく、「与えられた素数の集合よりも多くの素数が存在する」とだけ主張した。この段階では、無限についての考え方は依然として議論の余地がありました。

【無限の島を探せ】
何世紀にもわたって、無限が存在しないふりをすることはできないこと、そしてそれがあらゆる種類のさまざまな話題に忍び込む可能性があることがますます明らかになってきました。たとえば、2 の平方根、または円形のプールの面積を求めたい場合は、無限の無理数が必要になります。 2 本の平行線の交点、つまり芸術において消失点と呼ばれるものは、実際には無限遠にありますが、画家はそれを現実のものとして扱わなければなりません。 0 と 1 の間には無限の数もあります。有限と無限の空間と時間のサイクルの違いを明確にできない場合、どうやって宇宙の年齢と大きさを議論できるでしょうか?
したがって、数学者や思想家は、恐怖や疑いを克服し、無限の概念が実在する可能性に直面することがますます必要になっています。そして、もしそれが本物なら、そこに到達して自分自身で体験する何らかの方法があるはずですよね？
これが無限島の原点…
インフィニティ島は、無限の奇妙さと驚異を体験できる想像上の楽園です。島では、無制限の食事を食べ、無制限の距離に旅行し、無制限の冒険を体験できます。本当に不思議なのは、想像を絶するような場所であるにもかかわらず、驚くほど簡単にそこに行くことができるということです。なぜなら、そこに到達する方法は、自分がすでにそこにいるということを認識することだからです...どこにいても、周りを見渡すだけでいつでもインフィニティ島を訪れることができます。
過去に多くの有名な思想家がこの島を探検しました。ゼノンのパラドックスからピタゴラスの理論に至るまで、初期の数学者はその奇妙さを受け入れるのに苦労しました。ガリレオ ガリレイは、無限島の一部が島全体と同じくらい大きいのではないかと最初に推測した人の 1 人です。微積分とその後の多くの数学的手法は、無限の概念の探求から始まりました。 19 世紀以来、私たちはさまざまなサイズの無限が存在することに気づくようになりました。そして、この主題についての理解が深まるにつれて、無限と無限小はコンピューティング、科学、芸術、文化においてますます重要な役割を果たします。
この本を読むことで、あなたは過去の偉大な思想家によって発見されたルートを辿り、無限の島への旅をあなた自身で体験することになります。旅に出発する前に、この島の発見と探検にまつわる歴史的な物語をいくつか知っておくと役に立ちます。したがって、この無限へのヒッチハイク ガイドの重要な部分は、この分野の歴史における重要な人物とそのアイデアを考察することです。さらに、この本には旅行に関する提案も散りばめられており、インフィニティ島への旅行中にやるべきことや訪れるべき場所がいくつか紹介されています。

【健康上の注意】
旅に出発するにあたり、簡単な警告があります。このように広い視野で無限の問題を考えると、私たちの存在、世界、さらには宇宙がいかに小さいかという恐怖感に陥りがちです。ウィリアム・ワーズワースはかつて、「苦しみは長く、暗く、秘密で、終わりがない」と適切に書きました。
この無意味感のせいであれ、あるいは他の理由であれ、この主題を研究した人の中には、魂が悩み続けている人もいます。この無限へのヒッチハイク ガイドで後ほど説明しますが、ゲオルグ カントールやクルト ゲーデルなど、無限の島の偉大な思想家の中には精神的および感情的な混乱に苦しんだ人もいます。
これらの症状が無限についての深い熟考に起因するかどうかは議論されていますが、これがめまいや一般的な混乱を引き起こす可能性のある主題であることは明らかです。良いニュースは、島の自然豊かな地形を探検した過去の多くの偉大な思想家のおかげで、私たちは今、安全に彼らの足跡をたどることができるということです。彼らのおかげで、いつでもどこにいても、私たちは島の楽しさを快適に感じることができるのです。

本の抜粋イラスト