入門: 数とは何ですか? 代数学者が、数に関するすべての重要な知識を中国語と英語のバイリンガル版で説明しています。Reader's Popular Science Library。

この本を開いて、デジタル世界のシンプルさと美しさを 3 時間で理解してください。英国エセックス大学数理学部長が執筆した『オックスフォード大学総合科学』の中国語・英語対訳版 数学を理解する上で避けては通れない基礎的な読み物です。リーダーパンダジュンプロデュース

製品の特徴

編集者の選択

◆代数学者が数に関する重要な知識を100ページ強で解説。

◆イギリスエセックス大学数理科学部長手書き

◆中国語と英語のバイリンガル版 英語版を見たい場合は、側面の英語ページ番号を参照して5秒以内にすぐに見つけることができます。

◆なんでも入門シリーズは可読性が高いそして、そこには何千冊もの参考書籍のライブラリが含まれています。

◆それぞれの本が主題を徹底的にカバーしており、一冊読むと、対応するテーマが理解できます。明確かつ直接的。

◆1995年からオックスフォード大学出版局から出版されている一連の本はこう呼ぶことができます。町社会の宝。

◆オックスフォード大学が主導し、各分野の世界的専門家が執筆した総合書。

◆全世界で1,000万部以上の発行部数を誇り、多くの書籍が大学の入門教科書に選ばれています。

◆読者の人気科学ライブラリーに閉じ込められた、簡単な紹介ですべてを説明する本

簡単な紹介

人類文明全体には数字が貫かれており、あらゆるものには番号が付けられていると言えます。

結び目を結ぶことから出来事を記録することから始まり、数字は徐々に人間の生活の隅々を占めるようになりました。数学はすべての自然科学研究の基礎です。いつの時代も、著名な科学者たちは数学の限界を押し広げ、抽象的な演算から現実世界の原理を導き出そうと試みてきました。

この本の中で、ピーター ヒギンズは、整数、分数、実数、複素数などの重要な概念とその演算の進化を説明することによって、私たちにデジタル世界の謎をゆっくりと明らかにします。この本を開いて、数字が持つ無限の可能性を再理解してください。

著者について

【イギリス】ピーター・M・ヒギンズ

英国エセックス大学数理科学部長、代数学者、ディスク数独の発明者、『好奇心旺盛な人のための数学の本』、『ネット、パズル、郵便配達人』、『想像力豊かな数学の本』などのベストセラー本の著者書籍の一部はイタリア語、スペイン語、日本語、韓国語、その他の言語に翻訳されています。

目次

01 数字のことを考えないようにする方法

02 無限の素数

03 完全な数と完全ではない数

04 未確認動物学: 素数の秘密の生活

05 カウンティングナンバー

06 氷山の水中の部分を数えます

07 無限のその先へ出発！

08という数字は私たちには馴染みのない数字です

名詞の比較

英語の原文を添付します

メディアのコメント

「入門」は読む価値があり、非常に魅力的です...その中にはたくさんの楽しみがあります...「事実を伝えること」は、優れたポピュラーサイエンス作品の基本的な要件の1つです...それらは魅力的ですなぜなら、世界は奇妙で広大だからです。なぜなら、私たちが見るものすべてが魅力的で好奇心でいっぱいだからです。暗闇で点滅するホタルからオーデンの挽歌、イェイツまで、それらはすべて私たちが知りたいものだからです。

——ニューヨーカーマガジン

『序章』が私たちを惹きつけるのは、世界が広大で未知であるからであり、暗闇の中で点滅するホタルからオーデンのイェイツへの挽歌まで、私たちが目にするものすべてが魅力的で好奇心旺盛で、私たちが知りたい存在で満ちているからです。誰もが博学者になりたいわけではありませんが、読書を望む人は皆、優れた学者であり、知識を愛する人です。彼らの目に映る知識は感動的で興味深く、慰めと喜びを与え、驚きと畏怖を呼び起こします。

——ニューヨーカーマガジン

私は「入門書」を何冊も持っています。なぜなら、これらの本は常に優れており、新しいテーマに挑戦するのに理想的な方法であり、価格も他の人気のある科学本と比べて非常に安いからです。これらを読むと、さらに購入するかどうかを決めるのに役立ちます。高価な本。さまざまな分野の著者がこのシリーズで競い合い、そのどれもが洞察力に富み、示唆に富むものです。

——マーク・グライナー 英国の奇妙な出来事雑誌

私は『 Introduction to Everything 』シリーズが大好きなので、アイデアや科学の歴史に興味がある人はぜひ読んでみてください。この一連の書籍は、学習の質を損なうことなく、知識の限界を超え、複雑な問題にアクセスできるようにしています。 「すべてへの入門」シリーズは、豊かなテーマを持っており、人間の思考の発展を理解したい人、特に詳しく知りたいが何から始めればよいかわからない人には見逃せない宝の本です。 Introduction to Everything」は必見のポータルです。

—クレア・フォックス、思想研究所所長

『An Introduction to Everything』のような、手頃な価格、精緻なデザインと制作、厳密な内容と魅力的な主題を備えたすべての出版物が、このような高みに到達できればいいのに。

――「本屋さん」

専門的で厳密だが決して退屈しない「万物入門」は思想家のウィキペディアです。

——『独立者』

私は「なんでも入門」シリーズが大好きです。よくできているし、作者は書き方を知っているし、テーマも興味深い。誰でも読める優れた人気科学シリーズです。

——ガール科学者 「ガーディアン」

難しく聞こえるさまざまなテーマについては、その分野の専門家による一連の魅力的な紹介が必要です。これを読めば、知っておくべきことはすべてわかります。

——『ザ・タイムズ』

素晴らしいテーマが、軽快でコンパクトな外観に包まれています...スタイリッシュなデザイン...ポケットに入れて持ち歩くのに最適です。

—リサ・ジャーディン、タイムズ紙

オンライン試し読み

未確認動物学: 素数の秘密の生活

未確認動物学は、暗号 (秘密の暗号) の研究です。暗号学で考えられるさまざまな状況によく登場する架空の人物をいくつか紹介しましょう。アリスとボブはお互いに通信したいと考えていますが、盗聴者であるイブには会話を聞かれたくないと想像してみましょう。私たちは本能的にアリスとボブに共感し、イブを悪者として想像するかもしれません。しかし、それは逆かもしれません。イブは、ボブとアリスの邪悪な計画から私たちを守ろうとする正義の警察を象徴しているのかもしれません。

参加者の道徳的立場に関係なく、アリスとボブは、たとえイブが彼らの間でやり取りされるメッセージを傍受したとしても、古代の方法を使用してイブを会話から除外することができます。その方法は、アリスとボブだけが知っている暗号鍵を使用してデータを暗号化することです。彼らは安全な環境で会議をスケジュールし、秘密の番号 (たとえば 57) を交換して、帰宅することができます。時間が来たら、アリスはボブにメッセージを送りたいと考えています。ここでは説明の便宜上、情報は 1 から 9 までの数字で表現できるものとします。その運命の日、アリスはボブに「8」というメッセージを送りたいと考えています。彼女はメッセージを取り出し、秘密の番号を追加しました。つまり、彼女は 57 を加算することで真の値を隠し、保護されていないチャネルを通じて 8 + 57 = 65 という情報をボブに送信しました。ボブはこのメッセージを受信し、秘密の番号を減算してアリスの平文 65-57=8 を取得します。

しかし、悪意を持ったイブは、二人の男が何をしているのかを正確に知っており、暗号化されたメッセージを実際に傍受しました65。しかし、それで何ができるでしょうか？彼女は、私たちと同じように、アリスが 9 つのメッセージ (1、2、3、...、9) のうちの 1 つをボブに送信したこと、および番号 (暗号化番号) を追加してメッセージを暗号化したことを知っているかもしれません。 65-9=56、65-1=64。しかし、彼女は 9 つの数字のうちどれが使用されたのかを知らないため (彼女は秘密から除外されている)、アリスがボブに送信した平文メッセージを解読するこれ以上の方法はありません。 9 つの情報のそれぞれの可能性は同等です。彼女が知っているのは、アリスがボブにメッセージを送信したことだけですが、メッセージの内容は知りません。

アリスとボブはイブに対して完璧な防御策を持っているようです。彼らはこの魔法の数字「57」を使用して、言いたいことをすべて隠し、制限なくコミュニケーションをとることができるようです。しかし、そうではありません。番号を変更することもできますが、実際には毎回新しいパスワードを使用する方が良いでしょう。そうしないと、システムがイブに手がかりを漏らし始めます。たとえば、アリスは 1 週間後に同じメッセージをボブに送信したいとします8。すべては以前と同じになります。再びイブは電波から謎の数字「65」を傍受しますが、今度はそれが彼女に何かを読み取らせるでしょう。メッセージが何であれ、それがアリスがボブに送ったのと同じメッセージであることをイブは知っているでしょう。そしてそれはまさにアリスとボブがイブに知られたくない種類のことでした。

もちろん、これはアリスとボブにとって大きな問題ではないようです。 「鍵を交換」するために初めて会ったとき、アリスはパスワードに同意するだけでなく、何千ものパスワードを並べた長いリストをボブに提供することができます。これらのパスワードを順番に使用できるため、公共の通信で意味のある重複が発生する可能性が排除されます。

これがまさに私たちのやり方です。この暗号システムは業界ではワンタイム パッドとして知られています。送信者と受信者は、平文を隠すために使用するワンタイム番号をコードブックから見つけます。メッセージが送信されて復号化されると、コードブック内のページは送信者と受信者の両方によって破られます。パブリック ドメインで送信される安全でないテキストにはクリア テキストの内容に関する情報が含まれていないため、ワンタイム パッドは完全に安全なシステムを表します。デコードするには、インターセプタはコードブックを取得して暗号化/復号化キーを取得する必要があります。