ウー先生の面白い数学の授業 (国家教師李永楽先生推薦のダンダンの特別なノート! 子どもたちの数学的本能を取り戻すのに役立つ「世界のトップ 10 教師」からの 26 の重要なレッスン)

Youtube オンライン コースの登録者数は 140 万人、再生回数は 1 億回を超えています。中国数学オリンピック一級コーチのウェイ・レン氏、人民大学高等学校三亜校校長のミー・チー氏、BGIグループCEOのイン・イェ氏が共同で推薦した。国立数理解析研究所「数学図書賞」、米国数学協会推薦図書

製品の特徴

編集者の選択

★2021年度国立数理解析研究所「数学書大賞」の推薦図書

★「世界のトップ10教師」の中から15年間の数学指導の精鋭が集結。 「世界の数学くずを救える！」と生徒たちから絶賛される。

★超ネット有名人講師：YouTubeファンは140万人を超え、動画総再生回数は1億回を超える。

★ 26 の生き生きとした興味深いストーリーで、身の回りの現象を使って数学の本質を説明します。子どもたちに数学がどれほど美しくて役に立つかを理解してもらいましょう。

★絵と文字を組み合わせた生き生きとしたレイアウトと鮮やかな事例で、数学の無限の魅力を余すところなく表現しており、子どもたちにとって生涯役に立つ「数学的可能性を活性化する本」となりそうです。

簡単な紹介

ウー先生は、数学を上手に学ぶのは難しくないと信じています。数学は私たちの周りにあふれており、私たち一人ひとりが生まれながらの数学者です。適切な指導を受け、数学の美しさと論理を理解する限り、私たちは誰でも数学を好きになり、数学を得意にすることができます。
この本では、ウー先生が、雷や血管に含まれるフラクタル幾何学の知識、ひまわり模様とフィボナッチ数列の素晴らしい関係、バタフライ効果の背後にある数学的説明、バタフライ効果の利用法など、生き生きと興味深い 26 のトピックを紹介しています。マジックなどを解くための代数的手法の本は、数学的思考を使用して問題を理解し、分析し、最終的に解決するプロセス全体を読者に示し、暗闇に隠されていた数学への扉を開きます。

著者について

中国人の家庭に生まれたオーストラリアの有名な数学教師。 2018年には「グローバル・ティーチャー・アワード」で世界のトップ10教師の1人に選ばれた。 2012 年、ウーさんは、生徒の 1 人がガンを患い、学校を休んでいたため、授業内容を生き生きとした興味深いビデオを作成し、生徒が自宅で視聴できるようにオンラインにアップロードしました。予想外にも、これらのビデオはすぐに学生の間で大ヒットとなり、ウーは世界中の学生や数学愛好家に知られ、愛されるようになりました。現在までに、ウーさんの YouTube ファンは 140 万人を超え、彼女の動画は 1 億回以上再生されています。

目次

中国語版の序文
序文
1. 生まれながらの数学者
2. セイクリッド・サークル
3. 「聞こえる」数学
4. 血管を通過する雷
5. 預金額は無制限に増加しますか?
6. 魔法の数字 e
7. ひまわりと黄金比
8. 黄金シーケンスはどこですか?
9. あなたの体にはノットがいくつありますか?
10. 壊れない錠前
11. ピサの斜塔を倒せますか?
12. 数学を使って未来を予測する
13. バタフライエフェクト
14. 数学のダイヤモンド: パスカルの三角形
15. きらきらきらきら
16. 十分ではない、十分、十分以上
17. 数の周期表
18. 規則性を求める目
19. 結局のところ、証拠とは何ですか?
20. 法廷における数の判断
21. 私の電話は嘘つきです
22. 数学の魔法
23. マジシャン必修科目：代数
24. 0 を約数として使用できないのはなぜですか?
25. なぜ左利きは絶滅しないのですか?
26. 振り子の世界
謝辞

序文

序文
学生時代、数学は退屈だと感じていました。一部は理解できましたが、面白くないと感じました。数学を学ぶことは、理解も勝利にも興味もなかったゲームの一連の理解できないルールを暗記しようとしているように感じました。いくつかの概念や定理は暗記しましたが、教師が「愚かな間違い」と呼ぶもの、つまり誤って間違った数字を計算し、当然答えが間違っていたことを常に犯していたので、達成感を感じることはほとんどありませんでした。
10代の頃、私が数学について知っていたのは、問題の解き方を学び、その問題に固有の数値、つまりその「解」を見つけることだけだったようです。決して簡単な仕事だとは思っていなかったので、数学が楽しいとも思えず、得意とも思わずに我慢していました。その代わりに、英語、歴史、演劇など、もっと親しみやすい科目にエネルギーを注ぎました。しかし、19歳になったとき、すべてが変わりました。
この本を開いた皆さんが私と同じような経験をしてくれることを心から願っています。数学は決してあなたの得意分野ではありませんでした。私がこれほど期待している理由は、もしあなたがこの本を手に取り、注意深く研究するつもりなら、19歳の私と同じように、あなたの物語はまだ長いからです。ご存知のとおり、私は 19 歳のときに数学教師になるための訓練を始めました。私が自分自身について今説明したことを考えると、少し驚かれるかもしれません。私がどのようにしてここまで「削減」したかについては、後で説明することをお約束します。しかし、ここでキッカーです。高校教師になる方法を学び始めたとき、私は秘密を発見しました。文字通り、私は何百もの秘密を発見しました。なぜなら、数学は私がかつて考えていたものとは大きく異なることがわかり始めたからです。私は、ポーランドの数学者ステファン・バナハの言葉の本当の意味を理解し始めました。「数学とは、人間の精神によって生み出された美しくて力強いものである」。
これがこの本の内容です。私と同じように、数学は私たちの周りにあるということをあなたにも理解してもらうために、私の旅にあなたを連れて行きたいと思います。
数学は、私たちが宇宙の目に見えない規則を見たり触れたりすることを可能にし、より高いレベルに立ち、この世界で私たちが愛するすべてのものを理解するのにも役立ちます。これらは野心的な目標です。それでは早速始めてみましょう。
幸せな読書。

メディアのコメント

ウー先生は数学教育について非常に深い理解があり、世界に隠された数学を非常に興味深く有益な方法で伝えることができます。
——李永楽先生、「国民教師」、大衆科学の「ビッグV」
数学は私たちの身近にあり、宇宙の数字の謎は虹やひまわり、さらには私たちの DNA にさえ隠されています。 「ウー先生の面白い数学の授業」では、一生使える考え方を身につけ、数学の目で世界を観察し、数学的思考で世界を考え、数学の言語で世界を表現することを学びます。
——ウェイ・レン氏、中国数学オリンピック一級コーチ、北京第18中学校党委員会書記
「ウー先生の面白い数学のクラス」は、親しみやすい言葉で数学の物語を語り、子供たちの発見と探求の目を開くでしょう。一見奥深く神秘的な数学が私たちの身近に存在していることが分かりました。
——中国人民大学付属高等学校三亜学校校長 Mi Qi

数学は、生命科学を含む自然科学を説明するための秩序言語です。
——BGIグループCEO、イン・イェ氏

エディ・ウーは世界最高の数学教師の一人です。彼の本は、彼自身と同様、活発で、情熱的で、エネルギーに満ちています。
— スティーブ・ストロガッツ氏、コーネル大学数学教授、ベストセラー本「The Power of Calculus」の著者
ウー先生は、一連の短い記事を通じて、日常生活のほぼ隅々に数学がどのように隠されているかを明らかにします。行間の個人的なタッチが、この本を彼の教育ビデオと同じくらい明るく輝かせています。
——チース・デブリン、『数学の言語』の著者、ピタゴラス賞とカール・セーガン賞受賞者

数学の入門書としても最適！ ...ウー先生は、複雑な数学を私たちに馴染みのある興味深い物語に織り込み、数学をとても親しみやすくしています。
——数理科学研究所「数学図書賞」受賞コメント

非常にユニークなエディ・ウーの文体は非常に口語的です...数学の内容をリラックスしてユーモアたっぷりに紹介します...優しくて熱心なこの本は、数学の興味深いトピックを幅広く紹介します。
——アメリカ数学協会

オンライン試し読み

第1章 生まれながらの数学者
人間は生まれながらにして数学者なのでしょうか？
この質問はラジオのインタビュー中に私に投げかけられました。その時のテーマは「人間は生まれながらにして科学者である」というものでした。人生において、実験を行い、結果を観察し、仮説が確認されるか反証されるまでそのプロセスを繰り返す方法を子供たちに教える必要はありません。これらの行動は完全に本能的なものであり、正式な訓練は必要ありません。この観点から見ると、子供たちは目を開けた瞬間から、たとえ意識していなくても、科学的な方法で自分の周囲の世界を考え、行動し、探索し始めます。
では、人間は生まれながらにして数学者なのでしょうか？子どもたちは自然に数学的に考え、行動するのでしょうか?それともこれは学習された行動なのでしょうか？
私がこの質問に関心を持っている理由の 1 つは、この質問が多くの人が持っている概念と密接に関係しているからです。つまり、数学的能力を持って生まれてくる人もいれば、そうでない人もいるということで、人々はよくこう言います。
「数学は私の得意分野ではありません。」
一般に、数学は一部の人だけが持つ特別な才能であると考えられています。この才能がなければ、それを本当に理解することはできません。多くの人が自分自身についてこのように言います (そして子供たちにもこのように教えています!)。しかし、この言葉には本当に根拠があるのでしょうか?
この質問に答えるには、まず「数学者」が何を意味するのかを明確にする必要があります。これはあなたが最初に思っているよりも難しいかもしれません。生物学者は生物を研究し、物理学者は移動する物体を研究し、化学者は物質を研究し、天文学者は星や惑星を研究し、地質学者は石を研究します。これらの明確に定義された分野には明確な境界があります。しかし、数学者は何を研究しているのでしょうか?直感的には、数学者は数値を研究していると言われるかもしれませんが、数値を完全に放棄したとしても、数学の多くの領域 (幾何学やトポロジーなど) を深く研究することができます。では、すべての数学者に共通するものは何でしょうか?
ほとんどの人が与える答えは、「数学者は皆法則を研究する」です。奇数のペアは合計すると偶数になる必要があります。多角形が大きいか小さいか、規則的か不規則かに関係なく、多角形の外角の合計は 360 度に等しくなければなりません。パスカルの三角形 [1] の各行の合計は 2 のべき乗です。
重力の影響下にある物体の軌道は、常に円錐曲線 (円、楕円、放物線、双曲線のいずれであっても) に従います。花の小花は、非常に特殊な (そして独創的な) 幾何学模様に従って常に外側に回転します。
したがって、数学者が興味を持っている分野に境界線を引くことは不可能です。数学者はあらゆる法則に興味を持っており、法則はどこにでも存在します。
私たちは法則に満ちた宇宙に住んでいます。
これが「コスモス」という言葉の本来の意味、すなわち秩序と法則です。一方、「混沌」とは、無秩序で合理的なルールが欠如していることを意味します。
これで、冒頭の質問に明確に答えることができます。 「人間は数学者として生まれてきたのか?」と問うとき、実際に問いたいのは、「人間は自分の周囲のパターンを探し、理解しようとするために生まれてきたのか?」ということです。
このように問題を述べれば、すべてが明らかになります。答えは間違いなく「はい」です。人間の脳は当然のパターン認識機械であり、その骨から得意とするのは、周囲のパターンを捉えることです。脳のほぼすべての機能は、パターンとの関係の観点から説明できます。嗅覚とは何ですか？さまざまな匂いのパターンを認識し、それらを良い匂い (甘い匂い) または悪い匂い (苦い匂い) に分類するのは、私たちの能力です。記憶とは何ですか？それは、顔や声の特徴によって人を認識する方法など、パターンと特別な意味との関係です。
私たちが普段話している「理解」や「スキル」とは、実際には主に、平均的な人よりも効果的にパターンを識別する能力を指します。経験豊富な医師は、症状の特定のパターンによって病気を診断できます。よく訓練されたタクシー運転手は、現在地と交通状況に基づいて目的地までのルートを選択し、いつ曲がるべきかを知っています。特定のパターンを頻繁に繰り返すため、それらはあなたのペルソナや性格の一部となり、私たちはそれを「習慣」と呼びます。
人間は生まれながらにして数学者なのでしょうか？
この質問はラジオのインタビュー中に私に投げかけられました。その時のテーマは「人間は生まれながらにして科学者である」というものでした。人生において、実験を行い、結果を観察し、仮説が確認されるか反証されるまでそのプロセスを繰り返す方法を子供たちに教える必要はありません。これらの行動は完全に本能的なものであり、正式な訓練は必要ありません。この観点から見ると、子供たちは目を開けた瞬間から、たとえ意識していなくても、科学的な方法で自分の周囲の世界を考え、行動し、探索し始めます。
では、人間は生まれながらにして数学者なのでしょうか？子どもたちは自然に数学的に考え、行動するのでしょうか?それともこれは学習された行動なのでしょうか？
私がこの質問に関心を持っている理由の 1 つは、この質問が多くの人が持っている概念と密接に関係しているからです。つまり、数学的能力を持って生まれてくる人もいれば、そうでない人もいるということで、人々はよくこう言います。
「数学は私の得意分野ではありません。」
一般に、数学は一部の人だけが持つ特別な才能であると考えられています。この才能がなければ、それを本当に理解することはできません。多くの人が自分自身についてこのように言います (そして子供たちにもこのように教えています!)。しかし、この言葉には本当に根拠があるのでしょうか?
この質問に答えるには、まず「数学者」が何を意味するのかを明確にする必要があります。これはあなたが最初に思っているよりも難しいかもしれません。生物学者は生物を研究し、物理学者は移動する物体を研究し、化学者は物質を研究し、天文学者は星や惑星を研究し、地質学者は石を研究します。これらの明確に定義された分野には明確な境界があります。しかし、数学者は何を研究しているのでしょうか?直感的には、数学者は数値を研究していると言われるかもしれませんが、数値を完全に放棄したとしても、数学の多くの領域 (幾何学やトポロジーなど) を深く研究することができます。では、すべての数学者に共通するものは何でしょうか?
ほとんどの人が与える答えは、「数学者は皆法則を研究する」です。奇数のペアは合計すると偶数になる必要があります。多角形が大きいか小さいか、規則的か不規則かに関係なく、多角形の外角の合計は 360 度に等しくなければなりません。パスカルの三角形 [1] の各行の合計は 2 のべき乗です。
重力の影響下にある物体の軌道は、常に円錐曲線 (円、楕円、放物線、双曲線のいずれであっても) に従います。花の小花は、非常に特殊な (そして独創的な) 幾何学模様に従って常に外側に回転します。
したがって、数学者が興味を持っている分野に境界線を引くことは不可能です。数学者はあらゆる法則に興味を持っており、法則はどこにでも存在します。
私たちは法則に満ちた宇宙に住んでいます。
これが「コスモス」という言葉の本来の意味、すなわち秩序と法則です。一方、「混沌」とは、無秩序で合理的なルールが欠如していることを意味します。
これで、冒頭の質問に明確に答えることができます。 「人間は数学者として生まれてきたのか?」と尋ねるとき、実際に尋ねているのは、「人間は自分の周囲のパターンを探し、理解しようとするために生まれてきたのか?」ということです。
このように問題を述べれば、すべてが明らかになります。答えは間違いなく「はい」です。人間の脳は当然のパターン認識機械であり、その骨から得意とするのは、周囲のパターンを捉えることです。脳のほぼすべての機能は、パターンとの関係の観点から説明できます。嗅覚とは何ですか？さまざまな匂いのパターンを認識し、それらを良い匂い (甘い匂い) または悪い匂い (苦い匂い) に分類するのは、私たちの能力です。記憶とは何ですか？それは、顔や声の特徴によって人を認識する方法など、パターンと特別な意味との関係です。
私たちが普段話している「理解」や「スキル」とは、実際には主に、平均的な人よりも効果的にパターンを識別する能力を指します。経験豊富な医師は、症状の特定のパターンによって病気を診断できます。よく訓練されたタクシー運転手は、現在地と交通状況に基づいて目的地までのルートを選択し、いつ曲がるべきかを知っています。特定のパターンを頻繁に繰り返すため、それらはあなたのペルソナや性格の一部となり、私たちはそれを「習慣」と呼びます。