歡樂數學三部曲(限量附贈「世界經典數學遊戲」套盒,一套備受師生與家長歡迎的數學思維啟蒙書)
耶魯天才教師14年經驗精華,用故事、漫畫、遊戲提升孩子數學理解力,引導數學興趣。數學家林群院士、《微積分的力量》作者、文津圖書獎、美國數學協會一致推薦。
產品特色
編輯推薦
★ 耶魯大學畢業的天才教師10餘年教學經驗總結而成。
★ 獨特而趣味十足的幽默文風和醜萌而生動的漫畫插圖,充分體現了數學的思維本質,讓讀者能夠輕鬆愉快地理解和享受數學。
★ 內容豐富。涵蓋了從基礎到高階的各種數學主題,如代數、幾何、機率、統計、微積分、博弈論等。
★ 把數學原理變成了生動的生活場景。充滿了與生活密切相關的例子和應用、與數學相關的歷史和文化,甚至跨界到如何用數學欣賞藝術和音樂。真正讓一門枯燥的學科鮮活了起來。
★ 廣受「文津圖書獎」等社會各方認可。國家圖書館第十七屆“文津圖書獎”推薦圖書,入選“2022年新發現·科普書單”,入選百道好書榜·新知類,國圖少兒館重磅推薦,“四季童讀” 2023年夏季卷。
★ 院士、校長、數學家等許多權威人士傾情推薦。
內容簡介
《歡樂數學》-興趣引導,學習用數學的眼光看世界。
數學家眼中的數學是什麼樣的呢? A4紙的尺寸為什麼是合理的?螞蟻從高處掉下來為什麼摔不死?從烤蛋糕、看球賽、玩桌游到買彩券、考試、遺傳基因,你會發現一切問題都是數學問題。
《歡樂數學之瘋狂微積分》-原理入門,形象解讀微積分思想精髓。
牛頓和萊布尼茲到底誰的貢獻大?用黃瓜片和牙籤就可以示範如何求圓的面積和周長?福爾摩斯因為不懂微積分而破不了案?你還會知道為何月亮不會墜落、什麼是拐點和指數級增長…
《歡樂數學之遊戲大闖關》-玩即是學,用遊戲鍛鍊數學思維。
終極井字棋、豆芽遊戲、稅務員、星系棋……70多世界各國經典數學遊戲,從邏輯到機率,從幾何到拓撲,從組合到博弈論。只要紙、筆、幾個硬幣,學會1分鐘,好玩1輩子。自己玩、親子玩、同學玩,在遊戲中輕鬆領會數學思維精髓。
作者簡介
本·奧爾林 Ben Orlin
不太擅長畫畫但擅長講課的數學老師,畢業於耶魯大學數學系,教過12~18歲各種層次的數學,偶爾也講心理學、生物學、英語、知識論甚至地球科學。
他是「數學和爛插畫」(mathwithbaddrawings.com)部落格的作者,同時也為《大西洋月刊》、線上雜誌Slate 、《洛杉磯時報》和《芝加哥論壇報》撰寫與數學相關的文章。
已出版中文版作品:《歡樂數學》《歡樂數學之瘋狂微積分》。
目錄
《歡樂數學》
前言
第一部分如何像數學家一樣思考?
第1章終極井字棋:什麼是數學
第2章學生眼中的數學是什麼樣子?
第3章數學家眼中的數學是什麼樣子?
第4章科學和數學眼中的彼此是什麼樣子?
第5章優秀的數學家和偉大的數學家
第二部分設計:必須遵循的幾何學
第6章三角形建造的城市
第7章怎樣才是合理的紙張尺寸?
第8章立方體背後的寓言
第9章骰子的遊戲
第10章口述:死星的歷史
第三部分機率:描述可能性的數學
第11章排隊買彩券時遇到的10種人
第12章用硬幣拋出的孩子
第13章機率在不同職業中的角色
第14章千奇百怪的保險
第15章如何用一枚骰子擊敗全球經濟
第四部分統計學:誠實說謊的藝術
第16章為什麼不要相信統計數據
第17章最後一位打擊率0.400的傳奇球員
第18章兵臨城下:科學殿堂的危機
第19章記分板爭奪戰
第20章碎紙機的故事
第五部分轉折點:一步的力量
第21章最後一粒鑽石粉末
第22章納稅等級的學問
第23章一個州、兩個州,紅州、藍州
第24章混沌的歷史
尾註
致謝
《歡樂數學之瘋狂微積分》
引言
上篇瞬間
第1章即逝的時間-在這一章,微積分實現了某人的願望
第2章不斷墜落的月亮-在這一章,牛頓用微積分解釋了整個宇宙
第3章奶油吐司:曇花一現的幸福感-在這一章,微積分擄獲了一顆心
第4章全世界通用的語言-在這一章,微積分帶著我們叱吒商海
第5章當密西西比河綿延萬裡-在這一章,微積分捉弄了所有人
第6章福爾摩斯的和迷路的自行車-在這一章,微積分發現了關鍵線索
第7章一部未經授權的潮流傳記-在這一章,微積分預測了未來
第8章風留下了什麼──在這一章,微積分設下一道迷題
第9章如塵埃般漫天飛舞──在這一章,微積分難倒了植物學家
第10章綠頭髮女孩與超時空旋渦-在這一章,一個丈夫在微積分面前相形見絀
第11章住在海邊的落難公主-在這一章,公主用微積分打了江山
第12章讓世界變成廢墟的迴紋針-在這一章,微積分帶來了世界末日
第13章笑到最後的曲線──在這一章,微積分改變了稅收政策
第14章嗨,小狗教授-在這一章,微積分一夜爆紅
第15章我們用微積分算一算吧──在這一章,微積分可以解決一切問題
下篇永恆
第16章書中那些圓圓圈圈-在這一章,微積分被切成了黃瓜片
第17章戰爭與和平,還有積分學──在這一章,微積分徹底改變了歷史的走向
第18章黎曼的城市天際線-在這一章,微積分是個城市規劃師
第19章一部偉大的微積分大全-在這一章,微積分舉辦了一場晚宴
第20章積分號下的故事就留在積分號下吧-在這一章,微積分得到了一個百寶箱
第21章一揮筆就放棄了存在──在這一章,微積分抹去了68%的已知宇宙
第22章1994年:微積分誕生的那一年-在這一章,微積分被用來監測血糖
第23章假如一定會有痛苦──在這一章,微積分可以衡量靈魂
第24章與眾神作戰-在這一章,微積分擊退了羅馬人的進攻
第25章從看不見的球體說起--在這一章,微積分觸及了四維空間
第26章高聳入雲的抽象果仁-在這一章,微積分只是一個註腳
第27章加百列,吹響你的小號——在這一章,微積分被視為異端邪說
第28章不可能的場景-在這一章,微積分讓人煩躁
課堂筆記
參考文獻
致謝
《歡樂數學遊戲大闖關》
前言
第1章空間遊戲
第2章數字遊戲
第3章組合遊戲
第4章風險與報酬遊戲
第5章資訊遊戲
結語
致謝
常見問題
媒體評論
對於微積分以及數學學習,我一直有兩個觀點:①不能只講證明,不講發明;不能只講定理,不講道理。 ②一個案例頂萬卷書;一個案例學好,你就把整個微積分的精神掌握了。這本《歡樂數學之瘋狂微積分》既給大家剖析了微積分的底層思維,又充滿了非常有趣的案例。它對學習者和教學者都有很大的啟發意義,我很高興把這本書介紹給大家。
——林群,中國科學院院士、著名數學家、“微積分爺爺”
在本·奧爾林令人愉快的敘述中,微積分就像一盒巧克力。你永遠不知道接下來會得到什麼:一首詩,一個證明,一部卡通片,或是一個俏皮話?儘管不斷變化,但有一件事保持不變:這是一道又一道的美味。
——史蒂夫‧斯託加茨,康乃爾大學數學教授、《微積分的力量》作者
這本書會打破你對微積分的固有印象。微積分並不是一種脫離實際的存在,它可以很有趣。本‧奧爾林用詼諧的故事手法,把微積分包裹在物理學、經濟學、哲學、歷史甚至偵探小說中,對於入門者和數學迷來說,這是一本寓教於樂的好讀物。
——梁進,同濟大學數學科學學院教授
教科書無法讓你在學習微積分時歡樂到咯咯笑,但本奧林的第二本書《歡樂數學之瘋狂微積分》可以。這本書是一部獨特而有趣的作品,主題是微積分這一令人無比恐懼的課程,講述了它的基本原理和發展過程。
——美國數學協會
《歡樂數學》將數學融入生活中、故事中、遊戲中、思辨之中,好玩有趣。在書中數學不再高大、冰冷和形式化,而是一朵一朵美麗的浪花,充滿著火熱的思考,充滿著智慧、理性和生機。
——魏韌,資深教師、中國數學奧林匹克一級教練、北京市第十八中學黨委書記
與大多數人對數學書籍固有的刻板印像不同,這是一本「繪聲繪色」的好書,從中我們可以發現原來數學就在我們身邊,無處不在且充滿著樂趣。更重要的是,本書從紛雜的數學公式中抽離出來,專注於數學思維的探討,讓我在閱讀過程中得到了許多意外的驚喜與收穫。
——孫雲志,中國數學會《數學學報》編輯部主任
線上試讀
這是一本關於數學的書。至少在動筆之前,我真是這麼想的。
但在寫的過程中,我感覺自己像在地下隧道中穿行,因為失去了信號和導航,全書的故事線就沒能完全遵照原本的計劃展開,這反倒讓我發現了一些意外的風景。走出隧道,重見天日以後,我發現這本書裡除了數學,聊了許多其他的問題:為什麼人們要買彩券?一位兒童圖書作家是如何改變瑞典選舉的? 「哥德式」小說又是怎麼定義的?電影《星際大戰》(Star Wars)中,對於達斯·維德(Darth Vader)和他的銀河帝國來說,建造一個巨型的球形太空站真的是明智之舉嗎?
這就是數學。它連結著生活中看似風馬牛不相及的事物,就像超級瑪利歐四通八達的秘密管道。
如果你覺得數學不可能這麼神奇,那也許是因為你在一個叫「學校」的地方學過數學了。如果是這樣,我覺得這挺悲哀的。
2009年,我大學畢業,我想我知道為什麼數學不受歡迎了:大多數學校都把這門課教得糟透了。數學是一門瑰麗的、充滿想像和邏輯的藝術。而學校裡的數學課把這門藝術撕成一大碗碎紙屑,然後給學生佈置了一項幾乎不可能完成又乏味十足的任務——把這碗碎紙屑拼回去。既然教學方式如此,那就怪不得學生在數學面前一邊哀號,一邊屢戰屢敗,也怪不得成年人在回想自己學數學的經歷時,會不寒而栗,會噁心作嘔。在我看來,解決這個問題的方法顯而易見:數學這門藝術,需要更好的解說和更好的解說員。
就這樣,我成了教師。然而,自負的我並沒有接受過系統性的師範訓練。在講台上的第一年讓我明白了一個殘酷的事實:我會數學,但這不代表我會教數學,更不代表我知道這門學科對我的學生來說意味著什麼。
那年9月的一天,我發起了一場令人尷尬的即興討論,討論的主題是「我們為什麼要學習幾何」。討論中,這些九年級的學生提出了一連串問題:成年人會分兩欄寫幾何證明嗎?工程師會在沒有計算器的環境下工作嗎?大人們理財的時候會常常使用菱形嗎?這些問題的答案當然都是否定的。最後,我的學生們得出了結論:「我們之所以要學習數學,就是為了在考大學和找工作的時候證明自己既聰明又勤奮。」但是,在這個證明的過程中,數學本身並不重要,掌握數學和掌握舉重特技沒什麼兩樣。數學不過是一種毫無意義的智力展示,是為了美化個人履歷而進行的長期練習罷了。這個結論使我大受打擊,更讓我擔憂的是,學生們對此都很信服。
那些學生說得沒錯,從某些角度來看,教育的確關乎競爭,如同一場零和博弈,數學在其中多少發揮了給學生分類和排序的作用。可是,他們忽略了數學更深層的功能,這也怪我,我沒向他們展示這個。
為什麼說生活中的一切都以數學為基礎呢?它是怎麼將那些看起來毫無關聯的事物(硬幣和基因、骰子和股票、書和棒球)連結起來的?歸根究底,數學是一種成體系的思考方式,而世界上的每一件事都得益於思考。
從2013年起,我一直在寫有關數學和教育的文章,有些發表在刊物上,例如線上雜誌《板岩》(Slate)、《大西洋月刊》(The Atlantic)和《洛杉磯時報》(Los Angeles Times),但大多數還是發表在我的部落格「數學和爛插畫」(Math with Bad Drawings)。文章的重點明明是數學,卻還是常常有人留言問我為什麼不能用心畫得更好一些。奇怪了,怎麼沒人問我為什麼不烤一隻香橙脆皮雞當晚餐,卻要做那些普通的家常菜呢?還不是因為我的廚藝不達標嘛。我的繪畫天份也是一樣,非常平庸。比起“說真的,各位,這是我盡最大努力畫出來的數學”,“數學和爛插畫”至少聽起來沒那麼可憐,但對我來說,“爛插畫”和“我盡最大努力畫”,結果都是一樣的。
有一天,為了解釋一題,我在黑板上畫了一隻小狗,惹得學生們哄堂大笑,正是這片笑聲讓我在教學上豁然開朗。對於我在繪畫技巧上的笨拙表現,學生先是感到意外,然後覺得滑稽可笑,最後覺得親切可愛。數學往往被人視為一場高段位的對決,當學生看到所謂的專家顯示出自己在某件事上是全場最糟時,就會突然發現原來他也有親切的、有血有肉的一面。如此一來,這門高高在上的學科也跟著變得可親起來,不再有距離感。從那以後,我將「老師出糗」列為自創教學方法中的一個要素——你不太可能在任何教師培訓計畫中找到這個小技巧,但這真的非常管用。
在那之前,我在教室裡度過了很長一段備受打擊的日子。對我的學生來說,數學就像一個發霉的地下室,一串串沒有意義的符號在其中拖著腳步。而孩子們只是聳聳肩,跟著這些步子,跳著沒有一絲韻律和美感的舞。
但在那之後,數學課堂活躍起來了,學生們看到了遠處的光亮,發現了這個地下室其實是一條秘密隧道,能夠把他們所知道的一切關聯起來。學生們開始努力,開始創新,開始用數學連結起不同的事物,他們有了飛躍式的進步,獲得了學習中只可意會不可言傳的秘籍——理解。
和教案不同,本書會跳過那些技術性的細節,也沒有幾個方程式。別擔心,那些天書一般的方程式在這裡都是裝飾(硬核知識點在書後注中有詳細說明)。本書關注的是我眼中數學的真正核心:思考。書中的每一部分都將帶領你遊覽一系列景觀,它們互相連通,建築在一個簡單而宏大的觀點之上。你將看到,幾何規則如何限制了人們對設計的選擇,人們如何透過機率獲得源源不斷的收入,微小的增量如何引發巨變,統計數據如何幫助人們梳理混亂的歷史和現實…
寫這本書的時候,數學帶著我遊歷了很多讓人意想不到的地方。我希望你在讀書的時候,也能體會這種感受。