【中國直郵】I READING愛閱讀 十分鐘智商運動
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商品描述
十分鐘智商運動（三一博士、張威推薦，人大附中物理老師李永樂趣味科普書，光是波還是粒子？黑洞是黑色的嗎？）
數學、物理、身邊的科學，白馬時光
產品特色
編輯推薦
1.科普明星部落客、人大附中物理老師李永樂趣味科普書
2.買彩券能中大獎嗎？散戶炒股為啥總賠錢？電鍋可以用來燒水嗎？手機是如何定位的？雨中走路淋雨多還是跑步淋雨多？趣味解讀生活現象背後的原理。
3.優質科普部落客三一博士、中國人民大學物理系教授張威聯袂推薦！
4、 十分鐘一則小故事，讓讀者充分利用碎片時間提升自我。十分鐘的時間，做些有趣的大腦運動，用知識武裝頭腦。
內容簡介
《十分鐘智商運動》是一本適合國中及以上年齡層的趣味科普書。書中內容分為有趣的數學、奇妙的物理、身邊的科學三大板塊，從身邊常見的現象著手，深入淺出地講解那些大家時常能聽到但不太了解的知識。書中包含許多有趣的知識點，例如：當地球變成乒乓球大小時，地球就變成了黑洞？早的學霸是誰？無窮小到底有多小？天氣預報為啥總不準？指南針為啥能指南…
作者簡介
李永樂，1983年出生於吉林省吉林市，高中數學、物理老師，知名科普博主，西瓜視頻創作人，北京大學物理與經濟雙學士，清華大學電子工程系碩士研究生。現任職中國人民大學附屬中學物理教師，物理競賽教練。曾獲物理奧林匹克競賽全省**名，第六屆華羅庚金盃數學競賽全國一等獎，屆北京高校演講比賽冠軍，國際大專辯論賽中國隊成員…
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1.13 買彩券能中大獎嗎？
——排列、組合和機率
許多人在茶餘飯後喜歡買張彩票，
2 元一注，中了獎當然好，中不了哈哈
一樂就算了。也有人把買彩券當成了一
份事業，花許多時間研究彩票，又花許
多錢買彩券。彩票的走勢真的有規律可
循嗎？長期買彩券到底是賺來？
一、排列三
我們先來研究一個簡單的彩票玩法：排列三，也叫作3D 球。
這種彩券的基本玩法是：2 元一注，從000 ～ 999 選出一個數（三位），開
獎時開出一個號碼（三位），若下注的三位數和開獎的三位數數字和順序都相同，
即可中獎。否則不中獎。例如下注時選擇052，開獎時球是0，第二球是5，
第三個球是2，即可中獎。如果中獎，獎金1040 元。
我們不妨從數學上計算一下中獎機率，再計算一下期望值。
已知，開獎時每個球都有10 種可能，三個球開出三個號碼，排列起來，一共
有1000 種可能，也就對應下注時000 ～ 999 這1000 個數字。由於每個球開出
的數字都是隨機的，每種可能性機率都相等，所以這仍然是古典概型。
中獎包含多少種可能呢？因為只有一個中獎號碼，因此中獎只有1 種可能。
白馬時光060 十分鐘智商運動
這樣一來，中獎的機率就是P =
1000
1 。
中獎得1040 元，機率1 / 1000；不中獎得0 元，機率999 / 1000，所以玩一次返
還的彩金期望是：
E = × × = 1040 0 1.04
1000 1000
1 999
也就是說，花2 元下注，平均可以拿回1 . 04 元，虧0 . 96 元。
二、組選六
排列三還有另一種玩法，稱為組選六，意思是說：開獎時的三個數字與下
註的三個數字相同即可中獎，而不限次序。例如開獎是052，下注時選擇052，
025，520，502，250，205 皆可中獎。中獎獎金173 元。那麼這種玩法的回饋期望
又是多大呢？
已知，開獎結果依然是1000 種可能，且每種可能性機率都相同，古典概型。
中獎時，只要三個數字相同，而順序可以隨意調換。這就涉及一個概念：排
列數。將N個物體依照一定的順序排列，請問總共有多少種排列方法呢？
白馬時光1.13 買彩券能中大獎嗎？ 061
例如，我們要把籃球、足球、排球放在有順序的三個箱子裡。首先研究
個盒子，可以放任意1 個球，所以有三種方法。在一個盒子放好了球之後，第
二個盒子只有2 個球可以選擇，所以有兩種方法。前兩個盒子放好之後，只剩下
下一個盒子和1 個球，因此後一個盒子只有一種放球的方法。所以3 球放進
三個盒子的方法數為3×2×1 = 6 種。我們稱3 的全排列等於6。
同樣，如果有N個球，放進有順序的N個盒子裡，稱為“
N的全排列”，
公式為：
A NN N
N
N = × −× − × ×
( 1) ( 2) 1
…
我們下註一個三位號碼之後，可以隨意調換順序，所以需要把這三個數字全
排列，所以無論這三個數字是什麼，都有6 種排列方法。這樣，中獎的可能就從
一種變為了6 種。
這樣一來，中獎的機率就變成了P = =
1000 500
6 3 。
中獎得173 元，機率3 / 500；不中獎得0 元，機率497 / 500，返獎期望為：
E = × × = 173 0 1.038
500 500
3 497
也就是說，平均下註一次組選六，可以拿回1 . 038 元，比起直選玩法少了
0 . 002 元。
.....
規格參數
| 品牌 | 愛閱讀 |
| 品牌屬地 | China |
| 淨含量 | 200g |
| 版次 | 十分鐘智商運動 |
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