第5章统计函数解析与实例应用
统计函数主要用于对数据区域进行统计分析，如求一个数据区域内的平均值、统计一个区域内的人数、统计满足条件记录的个数等。被广泛应用于数学应用和统计相关行业。最常用的有求最大值、最小值、平均值等。下面来探讨这类函数的应用。
函数1 AVEDEV——返回一组数据与其均值的绝对偏差的平均值
【功能说明】：
返回一组数据与其均值的绝对偏差的平均值，AVEDEV 用于评测这组数据的离散度。
【语法格式】：
AVEDEV(number1, [number2],…)
【参数说明】：
number1, number2,…：number1 是必需的，后续数值是可选的，这是用于计算绝对偏差平均值的一组参数，参数的个数可以为1～255个。
%注意：平均偏差的公式为：
【实例】在学生测量的统计表中，计算3次测量结果的绝对偏差平均值。
【实现方法】：
选中E2单元格，在编辑栏中输入公式"=AVEDEV(B2:D2)”，按Enter键确认输入，即可计算出3次测量结果的绝对偏差平均值，如图5-1所示。
图5-1 AVEDEV 函数的应用
函数2 AVERAGEA——返回参数列表中数值的平均值
【功能说明】：
计算参数列表中数值的平均值（算术平均值）。
【语法格式】：
AVERAGEA(value1, [value2],…)
【参数说明】：
value1, value2,…：value1 是必需的，后续值是可选的。需要计算平均值的1～255个单元格、单元格区域或值。
【实例】计算学生的平均成绩。
【实现方法】：
选中E2单元格，在编辑栏中输入公式“=AVERAGEA(B2:D2)”，按Enter键确认输入，并向下复制公式即可，如图5-2所示。
图5-2 求学生的平均成绩
函数3 AVERAGEIFS——查找一组给定条件指定的单元格的平均值
【功能说明】：
返回满足多重条件的所有单元格的平均值（算术平均值）。
【语法格式】：
AVERAGEIFS(average_range, criteria_range1, criteria1, [criteria_range2, criteria2],…)
【参数说明】：
average_range：要计算平均值的一个或多个单元格，其中包括数字或包含数字的名称、数组或引用。
criteria_range1, criteria_range2,…：criteria_range1是必需的，随后的criteria_range是可选的。
criteria1, criteria2,…：criteria1是必需的，随后的criteria是可选的。数字、表达式、单元格引用或文本形式的1～127个条件，用于定义将对哪些单元格求平均值。
【实例】在下列员工销售数据统计表中，满足两个条件的产品平均销售额。
【实现方法】：
选中D9单元格，在编辑栏中输入公式“=AVERAGEIFS(D2:D8,D2:D8, ">65000", D2:D8, "<80000 enter="" 65="" 000="" 80="" 000="" d10="" averageifs="" d2:d8="" b2:b8="">=250",C2:C8,">=270")”，计算出销售量≥250且销售单价≥270元的平均销售额，如图5-3所示。
图5-3 AVERAGEIFS函数的应用
函数4 AVERAGEIF——返回满足给定条件的单元格的平均值
【功能说明】：
返回某个区域内满足给定条件的所有单元格的平均值（算术平均值）。
【语法格式】：
AVERAGEIF(range, criteria, [average_range])
【参数说明】：
range：要计算平均值的一个或多个单元格，其中包括数字或包含数字的名称、数组或引用。
criteria：数字、表达式、单元格引用或文本形式的条件，用于定义要对哪些单元格计算平均值。
average_range：要计算平均值的实际单元格集。如果忽略，则使用range。
%注意：average_range 不必与 range 的大小和形状相同。求平均值的实际单元格是通过使用 average_range 中左上方的单元格作为起始单元格，然后加入与 range 的大小和形状相对应的单元格确定的。例如：
如果 range 是
且 average_range 为
则计算的实际单元格为
A1:A5
B1:B5
B1:B5
A1:A5
B1:B3
B1:B5
A1:B4
C1:D4
C1:D4
A1:B4
C1:C2
C1:D4
【实例】在下列学生的成绩表中，计算出英语成绩大于90分的平均值，数学成绩大于89分的平均成绩，语文成绩大于85分的平均成绩。
【实现方法】：
选中B6单元格，在编辑栏中输入公式“=AVERAGEIF(B2:B5,">85",B2:B5)”，按Enter键确认输入，即可计算出语文成绩大于85分的平均成绩，输入公式“C2 =AVERAGEIF (C2:C5,">89",C2:C5)”，按Enter键确认输入，即可计算出数学成绩大于89分的平均成绩，输入公式“D2 =AVERAGEIF(D2:D5,">90",D2:D5)”，按Enter键确认输入，即可计算出英语成绩大于90分的平均成绩，如图5-4所示。
图5-4 AVERAGEIF函数的应用
函数5 AVERAGE——返回参数的平均值
【功能说明】：
返回参数的平均值（算术平均值）。例如，如果区域A1:A20 包含数字，则公式 “=AVERAGE(A1:A20)”将返回这些数字的平均值。
【语法格式】：
AVERAGE(number1, [number2], …)
【参数说明】：
number1：要计算平均值的第一个数字、单元格引用 （单元格引用：用于表示单元格在工作表上所处位置的坐标集。例如，显示在第 B 列和第 3 行交叉处的单元格，其引用形式为"B3"。）或单元格区域。
number2,…：要计算平均值的其他数字、单元格引用或单元格区域，最多可包含255个。
【实例】计算下列学生的平均成绩。
【实现方法】：
选中E2单元格，在编辑栏中输入公式"=AVERAGE(B2:D2)”，按Enter键确认输入，即可计算出学生的平均成绩，如图5-5所示。
图5-5 AVERAGE函数的应用
函数6 BETA.DIST——返回Beta累积分布函数
【功能说明】：
返回 Beta 分布。Beta 分布通常用于研究样本中一定部分的变化情况，例如，人们一天中看电视的时间比率。
【语法格式】：
BETA.DIST(x,alpha,beta,cumulative,[A],[B])
【参数说明】：
x：介于 A 和 B 之间用来进行函数计算的值。
alpha：分布参数。
beta：分布参数。
cumulative：决定函数形式的逻辑值。如果 cumulative 为 TRUE，BETA.DIST 返回累积分布函数；如果为 FALSE，则返回概率密度函数。
A：x 所属区间的下界。
B：x 所属区间的上界。
如果省略 A 和 B 的值，BETA.DIST 使用标准的累积 beta 分布，即 A = 0，B = 1。
【实例】求Beta累积分布函数值。
【实现方法】：
选中E3单元格，在编辑栏中输入公式“=BETA.DIST(A2,B2,C2,TRUE,D2,E2)”，按Enter键确认输入，即可求出计算Beta累积分布函数值，如图5-6所示。
图5-6 计算Beta累积分布函数值
函数7 BETADIST——计算β累积分布函数
【功能说明】：
返回累积 beta 分布的概率密度函数。
【语法格式】：
BETADIST(x,alpha,beta,[A],[B])
【参数说明】：
x：介于 A 和 B 之间用来进行函数计算的数值。
alpha：分布参数。
beta：分布参数。
A：x 所属区间的下界。
B：x 所属区间的上界。
%注意：此函数已被前面所讲的BETA.DIST 函数取代，这些新函数可以提供更高的准确度，而且它们的名称可以更好地反映出其用途。仍然提供此函数是为了保持与 Excel 早期版本的兼容性。但是，如果不需要后向兼容性，则应考虑从现在开始使用新函数，因为它们可以更加准确地描述其功能。
函数8 BETA.INV——返回具有给定概率的累积beta分布的区间点
【功能说明】：
返回Beta 累积概率密度函数（BETA.DIST）的反函数。如果 probability = BETA.DIST(x,...TRUE)，则 BETA.INV(probability,...) = x。Beta 分布可用于项目设计，在给定期望的完成时间和变化参数后，模拟可能的完成时间。
【语法格式】：
BETA.INV(probability,alpha,beta,[A],[B])
【参数说明】：
probability：与 beta 分布相关的概率。
alpha：分布参数。
beta：分布参数。
A：x所属区间的下界。
B：x所属区间的上界。
【实例】求给定概率的累积分布函数的反函数值。
【实现方法】：
选中F2单元格，在编辑栏中输入公式“=BETA.INV(A2,B2,C2,D2,E2)”，按Enter键确认输入，即可计算出给定概率的累积分布函数的反函数值，如图5-7所示。
图5-7 计算给定概率的累积分布函数的反函数值
函数9 BETAINV——计算累积β分布函数的反函数值
【功能说明】：
返回指定的 beta 分布累积 beta 分布的概率密度函数的反函数值。即如果 probability = BETADIST(x,...)，则 BETAINV(probability,...) = x。beta 分布函数可用于项目设计，在给定期望的完成时间和变化参数后，模拟可能的完成时间。
【语法格式】：
BETAINV(probability,alpha,beta,[A],[B])
【参数说明】：
probability：与 beta 分布相关的概率。
alpha：分布参数。
beta：分布参数。
A：x 所属区间的下界。
B：x 所属区间的上界。
%注意：此函数已被前面所讲的BETA.INV函数取代。
函数10 BINOM.DIST——返回一元二项式分布的概率
【功能说明】：
返回一元二项式分布的概率。当符合下列所有条件时，可以使用 BINOM.DIST：检验或试验的次数固定，任何试验的结果只包含成功或失败两种情况，试验相互独立，且成功的概率在实验期间固定不变。
【语法格式】：
BINOM.DIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)
【参数说明】：
number_s：试验成功的次数。
trials：独立试验的次数。
probability_s：每次试验中成功的概率。
cumulative：决定函数形式的逻辑值。如果 cumulative 为 TRUE，BINOM.DIST 返回累积分布函数，即至多 number_s 次成功的概率；如果为 FALSE，则返回概率密度函数，即 number_s 次成功的概率。
……
