先进PID控制MATLAB仿真（第4版）

,第1章 基本的PID控制 1
1．1 PID控制原理 1
1．2 连续系统的模拟PID仿真 2
1．2．1 基本的PID控制 2
1．2．2 线性时变系统的PID控制 8
1．3 数字PID控制 12
1．3．1 位置式PID控制算法 12
1．3．2 连续系统的数字PID控制仿真 13
1．3．3 离散系统的数字PID控制仿真 18
1．3．4 增量式PID控制算法及仿真 25
1．3．5 积分分离PID控制算法及仿真 26
1．3．6 抗积分饱和PID控制算法及仿真 31
1．3．7 梯形积分PID控制算法 34
1．3．8 变速积分PID算法及仿真 34
1．3．9 带滤波器的PID控制仿真 38
1．3．10 不完全微分PID控制算法及仿真 44
1．3．11 微分先行PID控制算法及仿真 48
1．3．12 带死区的PID控制算法及仿真 51
1．3．13 基于前馈补偿的PID控制算法及仿真 55
1．3．14 步进式PID控制算法及仿真 57
1．3．15 PID控制的方波响应 60
1．3．16 基于卡尔曼滤波器的PID控制 62
1．4 S函数介绍 71
1．4．1 S函数简介 71
1．4．2 S函数使用步骤 72
1．4．3 S函数的基本功能及重要参数设定 72
1．4．4 实例说明 72
1．5 PID研究新进展 73
参考文献 73
第2章 PID控制器的整定 75
2．1 概述 75
2．2 基于响应曲线法的PID整定 75
2．2．1 基本原理 75
2．2．2 仿真实例 76
2．3 基于Ziegler-Nichols的频域响应PID整定 79
2．3．1 连续Ziegler-Nichols方法的PID整定 79
2．3．2 仿真实例 80
2．3．3 离散Ziegler-Nichols方法的PID整定 83
2．3．4 仿真实例 83
2．4 基于频域分析的PD整定 87
2．4．1 基本原理 87
2．4．2 仿真实例 87
2．5 基于相位裕度整定的PI控制 89
2．5．1 基本原理 89
2．5．2 仿真实例 92
2．6 基于极点配置的稳定PD控制 94
2．6．1 基本原理 94
2．6．2 仿真实例 95
2．7 基于临界比例度法的PID整定 97
2．7．1 基本原理 97
2．7．2 仿真实例 98
2．8 一类非线性整定的PID控制 100
2．8．1 基本原理 100
2．8．2 仿真实例 102
2．9 基于优化函数的PID整定 104
2．9．1 基本原理 104
2．9．2 仿真实例 104
2．10 基于NCD优化的PID整定 106
2．10．1 基本原理 106
2．10．2 仿真实例 106
2．11 基于NCD与优化函数结合的PID整定 109
2．11．1 基本原理 109
2．11．2 仿真实例 110
2．12 传递函数的频域测试 111
2．12．1 基本原理 111
2．12．2 仿真实例 112
参考文献 115
第3章 时滞系统的PID控制 116
3．1 单回路PID控制系统 116
3．2 串级PID控制 116
3．2．1 串级PID控制原理 116
3．2．2 仿真实例 117
3．3 纯滞后系统的大林控制算法 121
3．3．1 大林控制算法原理 121
3．3．2 仿真实例 121
3．4 纯滞后系统的Smith控制算法 123
3．4．1 连续Smith预估控制 123
3．4．2 仿真实例 125
3．4．3 数字Smith预估控制 127
3．4．4 仿真实例 128
参考文献 133
第4章 基于微分器的PID控制 134
4．1 基于全程快速微分器的PD控制 134
4．1．1 全程快速微分器 134
4．1．2 仿真实例 134
4．2 基于Levant微分器的PID控制 143
4．2．1 Levant微分器 143
4．2．2 仿真实例 144
参考文献 155
第5章 基于观测器的PID控制 156
5．1 基于慢干扰观测器补偿的PID控制 156
5．1．1 系统描述 156
5．1．2 观测器设计 156
5．1．3 仿真实例 157
5．2 基于指数收敛干扰观测器的PID控制 162
5．2．1 系统描述 163
5．2．2 指数收敛干扰观测器的问题提出 163
5．2．3 指数收敛干扰观测器的设计 163
5．2．4 PID控制器的设计及分析 164
5．2．5 仿真实例 164
5．3 基于名义模型干扰观测器的PID控制 171
5．3．1 干扰观测器基本原理 171
5．3．2 干扰观测器的性能分析 172
5．3．3 干扰观测器鲁棒稳定性 173
5．3．4 低通滤波器Q(s)的设计 175
5．3．5 仿真实例 176
5．4 基于扩张观测器的PID控制 181
5．4．1 扩张观测器的设计 181
5．4．2 扩张观测器的分析 181
5．4．3 仿真实例 184
5．5 基于输出延迟观测器的PID控制 198
5．5．1 系统描述 198
5．5．2 输出延迟观测器的设计 198
5．5．3 仿真实例 199
参考文献 208
第6章 自抗扰控制器及其PID控制 209
6．1 非线性跟踪微分器 209
6．1．1 微分器描述 209
6．1．2 仿真实例 209
6．2 安排过渡过程及PID控制 214
6．2．1 安排过渡过程 214
6．2．2 仿真实例 214
6．3 基于非线性扩张观测器的PID控制 220
6．3．1 系统描述 220
6．3．2 非线性扩张观测器 220
6．3．3 仿真实例 221
6．4 非线性PID控制 233
6．4．1 非线性PID控制算法 233
6．4．2 仿真实例 234
6．5 自抗扰控制 236
6．5．1 自抗扰控制结构 236
6．5．2 仿真实例 237
参考文献 246
第7章 PD鲁棒自适应控制 247
7．1 稳定的PD控制算法 247
7．1．1 问题的提出 247
7．1．2 PD控制律的设计 247
7．1．3 仿真实例 248
7．2 基于模型的PI鲁棒控制 251
7．2．1 问题的提出 251
7．2．2 PD控制律的设计 251
7．2．3 稳定性分析 252
7．2．4 仿真实例 252
7．3 基于名义模型的机械手PI鲁棒控制 256
7．3．1 问题的提出 256
7．3．2 鲁棒控制律的设计 257
7．3．3 稳定性分析 257
7．3．4 仿真实例 258
7．4 基于Anti-windup的PID控制 266
7．4．1 Anti-windup基本原理 266
7．4．2 基于Anti-windup的PID控制 266
7．4．3 仿真实例 267
7．5 基于PD增益自适应调节的模型参考自适应控制 271
7．5．1 问题描述 271
7．5．2 控制律的设计与分析 271
7．5．3 仿真实例 272
参考文献 280
第8章 模糊PD控制和专家PID控制 281
8．1 倒立摆稳定的PD控制 281
8．1．1 系统描述 281
8．1．2 控制律设计 281
8．1．3 仿真实例 282
8．2 基于自适应模糊补偿的倒立摆PD控制 285
8．2．1 问题描述 285
8．2．2 自适应模糊控制器设计与分析 286
8．2．3 稳定性分析 287
8．2．4 仿真实例 288
8．3 基于模糊规则表的模糊PD控制 295
8．3．1 基本原理 295
8．3．2 仿真实例 296
8．4 模糊自适应整定PID控制 299
8．4．1 模糊自适应整定PID控制原理 299
8．4．2 仿真实例 301
8．5 专家PID控制 307
8．5．1 专家PID控制原理 307
8．5．2 仿真实例 308
参考文献 310
第9章 神经网络PID控制 311
9．1 基于单神经元网络的PID智能控制 311
9．1．1 几种典型的学习规则 311
9．1．2 单神经元自适应PID控制 311
9．1．3 改进的单神经元自适应PID控制 312
9．1．4 仿真实例 313
9．2 基于二次型性能指标学习算法的单神经元自适应PID控制 316
9．2．1 控制律的设计 316
9．2．2 仿真实例 317
9．3 基于自适应神经网络补偿的PD控制 320
9．3．1 问题描述 320
9．3．2 自适应神经网络设计与分析 321
9．3．3 仿真实例 323
参考文献 328
第10章 基于差分进化的PID控制 329
10．1 差分进化算法的基本原理 329
10．1．1 差分进化算法的提出 329
10．1．2 标准差分进化算法 329
10．1．3 差分进化算法的基本流程 330
10．1．4 差分进化算法的参数设置 331
10．2 基于差分进化算法的函数优化 332
10．3 基于差分进化整定的PD控制 335
10．3．1 基本原理 336
10．3．2 基于差分进化的PD整定 336
10．4 基于摩擦模型辨识和补偿的PD控制 340
10．4．1 摩擦模型的在线参数辨识 340
10．4．2 仿真实例 341
10．5 基于最优轨迹规划的PID控制 345
10．5．1 问题的提出 345
10．5．2 一个简单的样条插值实例 345
10．5．3 最优轨迹的设计 347
10．5．4 最优轨迹的优化 347
10．5．5 仿真实例 348
参考文献 354
第11章 伺服系统PID控制 355
11．1 基于Lugre摩擦模型的PID控制 355
11．1．1 伺服系统的摩擦现象 355
11．1．2 伺服系统的LuGre摩擦模型 355
11．1．3 仿真实例 356
11．2 基于Stribeck摩擦模型的PID控制 358
11．2．1 Stribeck摩擦模型描述 358
11．2．2 一个典型伺服系统描述 359
11．2．3 仿真实例 359
11．3 伺服系统三环的PID控制 367
11．3．1 伺服系统三环的PID控制原理 367
11．3．2 仿真实例 368
11．4 二质量伺服系统的PID控制 371
11．4．1 二质量伺服系统的PID控制原理 371
11．4．2 仿真实例 372
11．5 伺服系统的模拟PD+数字前馈控制 375
11．5．1 伺服系统的模拟PD+数字前馈控制原理 375
11．5．2 仿真实例 376
参考文献 377
第12章 迭代学习PID控制 378
12．1 迭代学习控制方法介绍 378
12．2 迭代学习控制基本原理 378
12．3 基本的迭代学习控制算法 379
12．4 基于PID型的迭代学习控制 379
12．4．1 系统描述 379
12．4．2 控制器设计 379
12．4．3 仿真实例 380
参考文献 385
第13章 挠性及奇异摄动系统的PD控制 386
13．1 基于输入成型的挠性机械系统PD控制 386
13．1．1 系统描述 386
13．1．2 控制器设计 386
13．1．3 输入成型器基本原理 386
13．1．4 仿真实例 388
13．2 基于奇异摄动理论的P控制 393
13．2．1 问题描述 394
13．2．2 模型分解 394
13．2．3 控制律设计 394
13．2．4 仿真实例 395
13．3 柔性机械臂的偏微分方程动力学建模 398
13．3．1 柔性机械臂的控制问题 398
13．3．2 柔性机械臂的偏微分方程建模 398
13．4 柔性机械臂分布式参数边界控制 402
13．4．1 模型描述 402
13．4．2 边界PD控制律设计 403
13．4．3 仿真实例 405
参考文献 412
第14章 机械手PID控制 413
14．1 机械手独立PD控制 413
14．1．1 控制律设计 413
14．1．2 收敛性分析 413
14．1．3 仿真实例 413
14．2 工作空间中机械手末端轨迹PD控制 417
14．2．1 工作空间直角坐标与关节角位置的转换 418
14．2．2 机械手在工作空间的建模 419
14．2．3 PD控制器的设计 419
14．2．4 仿真实例 420
14．3 工作空间中机械手末端的阻抗PD控制 426
14．3．1 问题的提出 426
14．3．2 阻抗模型的建立 427
14．3．3 控制器的设计 428
14．3．4 仿真实例 428
14．4 移动机器人的P+前馈控制 438
14．4．1 移动机器人运动学模型 439
14．4．2 位置控制律设计 439
14．4．3 姿态控制律设计 440
14．4．4 闭环系统的设计关键 441
14．4．5 仿真实例 441
参考文献 448
第15章 飞行器双闭环PD控制 450
15．1 基于双环设计的VTOL飞行器轨迹跟踪PD控制 450
15．1．1 VTOL模型描述 450
15．1．2 针对第一个子系统的控制 451
15．1．3 针对第二个子系统的控制 452
15．1．4 仿真实例 452
15．2 基于内外环的四旋翼飞行器的PD控制 459
15．2．1 四旋翼飞行器动力学模型 459
15．2．2 位置控制律设计 460
15．2．3 虚拟姿态角度的求解 461
15．2．4 姿态控制律设计 462
15．2．5 闭环系统的设计关键 463
15．2．6 仿真实例 464
参考文献 473
第16章 小车倒立摆系统的控制及GUI动画演示 474
16．1 小车倒立摆的H∞控制 474
16．1．1 系统描述 474
16．1．2 H∞控制器要求 475
16．1．3 基于Riccati方程的H∞控制 475
16．1．4 LMI及其MATLAB求解 476
16．1．5 基于LMI的H∞控制 477
16．1．6 仿真实例 477
16．2 单级倒立摆控制系统的GUI动画演示 485
16．2．1 GUI介绍 485
16．2．2 演示程序的构成 485
16．2．3 主程序的实现 485
16．2．4 演示界面的GUI设计 486
16．2．5 演示步骤 486
参考文献 488
第17章 其他控制方法的设计与仿真 489
17．1 单级倒立摆建模 489
17．2 倒立摆PD控制 490
17．2．1 系统描述 490
17．2．2 仿真实例 491
17．3 小车倒立摆的全状态反馈控制 494
17．3．1 系统描述 494
17．3．2 全状态反馈控制 494
17．3．3 仿真实例 495
17．4 输入/输出反馈线性化 503
17．4．1 系统描述 503
17．4．2 控制律设计 503
17．4．3 仿真实例 504
17．5 倒立摆反演控制 507
17．5．1 系统描述 508
17．5．2 控制律设计 508
17．5．3 仿真实例 509
17．6 倒立摆滑模控制 512
17．6．1 问题描述 512
17．6．2 控制律设计 512
17．6．3 仿真实例 513
17．7 自适应鲁棒滑模控制 518
17．7．1 问题的提出 518
17．7．2 自适应控制律的设计 518
17．7．3 仿真实例 519
参考文献 526

前 言

PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于过程控制和运动控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。然而实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定性，难以建立精确的数学模型，应用常规PID控制器不能达到理想的控制效果，而且在实际生产现场中，由于受到参数整定方法繁杂的困扰，常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性很差。

计算机技术和智能控制理论的发展为复杂动态不确定系统的控制提供了新的途径。采用智能控制技术，可设计智能PID和进行PID的智能整定。

有关智能PID控制等新型PID控制理论及其工程应用，近年来已有大量的论文发表。作者多年来一直从事智能控制方面的研究和教学工作，为了促进PID控制和自动化技术的进步，反映PID控制设计与应用中的最新研究成果，并使广大工程技术人员能了解、掌握和应用这一领域的最新技术，学会用MATLAB语言进行PID控制器的设计，作者编写了这本书，以抛砖引玉，供广大读者学习参考。

本书是在总结作者多年研究成果的基础上，进一步理论化、系统化、规范化、实用化而成的，其特点如下。

（1）PID控制算法取材新颖，内容先进，重点置于学科交叉部分的前沿研究和介绍一些有潜力的新思想、新方法和新技术，取材着重于基本概念、基本理论和基本方法。

（2）针对每种PID算法给出了完整的MATLAB仿真程序，这些程序都可以在线运行，并给出了程序的说明和仿真结果。具有很强的可读性，很容易转化为其他各种实用语言。

（3）着重从应用领域角度出发，突出理论联系实际，面向广大工程技术人员，具有很强的工程性和实用性。书中有大量应用实例及其结果分析，为读者提供了有益的借鉴。

（4）所给出的各种PID算法完整，程序设计力求简单明了，便于自学和进一步开发。

本书共分17章。第1章介绍连续系统PID控制和离散系统数字PID控制的几种基本方法，通过仿真和分析进行了说明；第2章介绍了PID控制器整定的几种方法；第3章介绍了时滞系统的PID控制，包括串级计算机控制系统的PID控制、纯滞后控制系统Dahlin算法和基于Smith预估的PID控制；第4章介绍了基于微分器的PID控制，包括基于全程快速微分器和基于Levant微分器的PID控制；第5章介绍了基于观测器的PID控制，包括基于干扰观测器、扩张观测器和输出延迟观测器的PID控制；第6章介绍了自抗扰控制器及其PID控制，包括非线性跟踪微分器、安排过渡过程及PID控制、基于非线性扩张观测器的PID控制、非线性PID控制和自抗扰控制；第7章介绍了几种PID鲁棒自适应控制方法，包括一种稳定的PD控制算法、基于模型的PI鲁棒控制、基于名义模型的机械手PI鲁棒控制、基于Anti-windup的PID抗饱和控制和基于增益自适应调节的模型参考自适应PD控制；第8章介绍了专家PID和模糊PID整定方法，其中模糊PID包括自适应模糊补偿的倒立摆PD控制、基于模糊规则表的模糊PD控制和模糊自适应整定PID控制；第9章介绍了神经网络PID控制，包括基于单神经元网络的PID控制、基于二次型性能指标学习算法的单神经元自适应PID控制和基于自适应神经网络补偿的倒立摆PD控制；第10章介绍了基于差分进化的PID控制，主要包括基于差分进化整定的PID控制和基于差分进化摩擦模型参数辨识的PID控制；第11章介绍了伺服系统的PID控制，包括伺服系统在低速摩擦条件下的PID控制、单质量伺服系统PID控制和二质量伺服系统PID控制；第12章介绍了迭代学习PID控制，包括迭代学习PID控制基本原理和基本设计方法；第13章介绍了挠性及奇异摄动系统的PD控制，包括基于输入成型的挠性机械系统PD控制和基于奇异摄动理论的P控制；第14章介绍了机械手的PID控制，包括机械手独立PD控制、工作空间中机械手末端轨迹PD控制、工作空间中机械手末端的阻抗PD控制和移动机器人的P控制；第15章介绍了飞行器的双闭环PD控制，包括基于双环设计的VTOL飞行器轨迹跟踪PD控制和基于内外环的四旋翼飞行器的PD控制；第16章介绍了倒立摆系统的一种控制方法及GUI动画演示；第17章介绍了其他控制方法，针对每种方法给出了实例说明。

本书是基于MATLAB环境下开发的，各个章节的内容具有很强的独立性，读者可以结合自己的方向深入地进行研究。

北京航空航天大学尔联洁教授在伺服系统设计方面提出了许多宝贵意见，东北大学徐心和教授、薛定宇教授给予了大力支持和帮助，作者在控制系统的分析中，有许多方面得益于作者与研究生的探讨，在此一并表示感谢。

由于作者水平有限，书中难免存在一些不足和错误之处，欢迎广大读者批评指正。

刘金琨

北京航空航天大学

2016年3月10日

第4版说明

在第3版的基础上主要增加了以下内容：挠性及奇异摄动系统的PD控制、机械手PID控制、飞行器双闭环PD控制，将第3版第10章“基于遗传算法整定的PID控制”改为“基于差分进化的PID控制”，并针对第3版中的部分内容进行了更新，对书中的某些错误进行了修改。