ACM国际大学生程序设计竞赛：知识与入门

本系列含有《ACM国际大学生程序设计竞赛：知识与入门》、《ACM国际大学生程序设计竞赛：算法与实现》、《ACM国际大学生程序设计竞赛：题目与解读》等3册。
《ACM国际大学生程序设计竞赛：知识与入门》介绍了ACM-ICPC的知识及其分类、进阶与角色、在线评测系统；
《ACM国际大学生程序设计竞赛：算法与实现》介绍了ACM-ICPC算法分类、实现及索引；
《ACM国际大学生程序设计竞赛：题目与解读》为各类算法配备经典例题及题库，并提供解题思路；

俞勇，1961年生于上海，现为上海交通大学教授、博士生导师。1986年毕业于华东师范大学计算机科学系，获硕士学位。毕业后在上海交通大学任教至今。1996至今担任上海交通大学ACM国际大学生程序设计竞赛领队、主教练，3次率队夺得ACM国际大学生程序设计竞赛世界冠军，上海交通大学成为该赛事亚洲第一个获得冠军、全球第三个“三冠王”的大学，2002、2012年相继获得“杰出教练奖”、“功勋教练奖”。俞勇教授曾主编教材或著作4本、译著3本，先后主持教育部教育教学改革项目2项，获得国家ji和上海市教学成果奖7项，上海市优秀教材奖2项，并为国家精品课程“数据结构”、上海市“程序设计类基础课程教学团队”主持人。从事Web搜索与挖掘研究，先后主持国家自然科学基金、863计划等十余项，发表重要国际会议和期刊学术论文百余篇。俞勇教授曾获得国务院特殊津贴、“全国师德标兵”、“宝钢优秀教师特等奖”、“上海市教学名师”、“上海市五一劳动奖章”、“上海市模范教师”、“上海交通大学校长奖”、“上海交通大学zui受学生欢迎教师”、“上海交通大学zui受研究生欢迎导师”等荣誉。曾被中央电视台新闻联播、上海教育台、光明日报、文汇报等十多家媒体报道。

第一部分入门与进阶
第1章入门 3
1.1ACM-ICPC竞赛介绍 3
1.2新手入门 5
1.3团队的分工与配合 7
1.4训练 9
1.5备战分区赛 12
1.6备战总决赛 13
第2章进阶 16
2.1如何提高读题能力 16
2.2如何提高代码能力 17
2.3Bug与Debug 19
2.4从做题者到命题者 20
第二部分知识点与求解策略
第3章数学基础 25
3.1函数增长与复杂性分类 25
3.1.1渐进符号 25
3.1.2阶的计算 26
3.1.3复杂性分类 27
3.2概率论 28
3.2.1事件与概率 28
3.2.2期望与方差 30
3.3代数学 31
3.3.1矩阵 31
3.3.2行列式 33
3.3.3解线性方程组 34
3.3.4多项式 37
3.3.5复数 38
3.3.6群 39
3.4组合学 42
3.4.1排列与组合 42
3.4.2鸽巢原理 43
3.4.3容斥原理 44
3.4.4特殊计数序列 45
3.4.5Pólya计数定理 47
3.5博弈论 50
3.5.1博弈树 50
3.5.2SG函数 51
3.5.3Nim游戏与Nim和 53
3.6数论 54
3.6.1整除 54
3.6.2不定方程 57
3.6.3同余方程与欧拉定理 58
3.6.4原根、离散对数和二项同余
方程 60
3.6.5连分数 61
第4章数据结构 64
4.1线性表 64
4.1.1链表 64
4.1.2栈 65
4.1.3队列 65
4.1.4块状链表 66
4.2集合 67
4.2.1散列表 67
4.2.2并查集 69
4.3排序 71
4.3.1朴素排序算法 71
4.3.1.1插入排序 71
4.3.1.2冒泡排序 72
4.3.2高效排序算法 73
4.3.2.1归并排序算法 73
4.3.2.2快速排序算法 74
4.3.2.3线性排序算法 76
4.4树 78
4.4.1堆 78
4.4.1.1二叉堆 78
4.4.1.2左偏树 80
4.4.2二叉树 82
4.4.2.1二叉搜索树 82
4.4.2.2Treap 84
4.4.2.3伸展树 85
4.4.3线段树 89
第5章图论 91
5.1图 91
5.1.1基本概念 91
5.1.1.1图的定义与基本
术语 91
5.1.1.2匹配与覆盖 92
5.1.1.3独立集、团与支
配集 94
5.1.1.4图的染色 95
5.1.2特殊图的分类 96
5.1.3图的遍历 99
5.1.3.1深度优先遍历 99
5.1.3.2广度优先遍历 100
5.1.4连通性 103
5.1.4.1连通性的基本
定义 103
5.1.4.2割点与桥 104
5.1.4.3强连通分量 105
5.1.4.4应用：2-SAT 107
5.1.5哈密顿路与欧拉路 108
5.1.5.1哈密顿路 108
5.1.5.2欧拉路 109
5.1.6最短路 111
5.1.6.1Bellman-ford算法 111
5.1.6.2Dijkstra算法 113
5.1.6.3Floyd算法 114
5.2树 115
5.2.1基本概念与遍历 115
5.2.1.1树的基本定义与
术语 115
5.2.1.2树的遍历 117
5.2.2生成树 117
5.2.2.1生成树的基本概念 117
5.2.2.2Prim算法 118
5.2.2.3Kruskal算法 120
5.2.2.4最小生成树的
变种 121
5.2.2.5生成树计数 123
5.3二分图 124
5.3.1最大匹配 124
5.3.2最大权匹配 126
5.3.3稳定婚姻 128
5.4网络流 129
5.4.1基本概念 129
5.4.1.1流网络 129
5.4.1.2残量网络 130
5.4.1.3增广路径 130
5.4.1.4最大流最小割
定理 131
5.4.2最大流算法 131
5.4.2.1Ford-Fulkerson
算法 131
5.4.2.2Dinic算法 133
5.4.3费用流 135
5.4.4流与割模型 137
5.4.4.1上下界网络流 137
5.4.4.2混合图欧拉回路 139
5.4.4.3最大权闭合子图 140
第6章计算几何 142
6.1向量 142
6.2点的有序化 143
6.3多边形与圆 144
6.3.1简单多边形 144
6.3.2凸包问题 146
6.3.3圆的面积并 147
6.4半平面交 148
6.5经典问题 151
6.5.1线段求交 151
6.5.2最近点对 152
6.5.3最远点对 154
第7章论题选编 156
7.1背包问题 156
7.2LCA与RMQ 157
7.3快速傅里叶变换 159
7.4字符串 161
7.4.1字符串匹配 161
7.4.2Trie 164
7.4.3AC自动机 165
7.4.4后缀数组 167
7.4.5扩展KMP 169
第8章求解策略 171
8.1搜索 171
8.2分治 175
8.3贪心 176
8.4动态规划 179
8.5随机化 183
第三部分在线资源
第9章在线评测系统 187
9.1基本使用方法 187
9.2USACO介绍 190
9.3CII介绍 191
9.4PKU介绍 192
9.5SGU介绍 193
9.6SPOJ介绍 195
第10章网上比赛 197
10.1GCJ介绍 197
10.2TopCoder介绍 199
10.3Codeforces介绍 200
参考文献 203

ACM国际大学生程序设计竞赛（ACMInternationalCollegiateProgrammingContest，简称ACM-ICPC或ICPC）的试题覆盖了计算机科学以及相关数学领域众多知识点。这些知识通常会散落在各种书籍和论文之中，学习和查找起来相对麻烦。此外，竞赛中所考察的内容具有一定的特殊性，即使是像由ThomasH.Cormen等编著的IntroductiontoAlgorithms这样的经典书籍，其中介绍的东西也并非都是竞赛中的考察点。因此能够有一本书针对ACM-ICPC竞赛所经常考察的知识点进行统一的介绍是有必要的。
本书分为三个部分，第一部分为入门与进阶，第二部分为知识点与求解策略，第三部分为在线资源。第一部分介绍的内容包括如何快速入门、如何提高自身以及团队水平等，主要是编者根据多年的参赛经验总结而来。第二部分基本涵盖了竞赛中所涉及的主要知识点，包括数学基础、数据结构、图论、计算几何、论题选编、求解策略等6个大类。第三部分对一些常用的在线评测系统和网上比赛进行了介绍。其中，第一部分和第三部分主要针对初学者。
由于ACM-ICPC竞赛涉及到的知识点较多，很难在有限的篇幅里做到完全的覆盖，编者主要根据重要性和实用性对内容进行了筛选。例如，在介绍平衡二叉树时，一般的数据结构书籍往往会介绍AVL树或是红黑树，但本书只介绍了理解和实现起来更为简单的伸展树和Treap。
本书知识点部分的内容采用的是一种类似百科全书的组织方式，所以并不需要一章一章地从前往后阅读。读者完全可以选择一个自己感兴趣的知识点进行阅读，并扩展延伸到与之相关的其他知识点中。
本书编写工作历时两年多，参与编写工作的人员全部为上海交通大学ACM-ICPC队的现役与退役队员。他们参考了大量的书籍，并结合了多年的竞赛经验，对本书的内容进行选择、撰写和修改。
参与本书写稿、审稿的人员主要有（按姓氏笔画为序）：乌辰洋、吴卓杰、张培超、陈彬毅、林承宇、易茜、郑曌、姜啸、曹正、曹雪智、商静波、彭上夫、程宇、谭天。
在此，衷心感谢所有为此书出版做出直接或间接贡献的人！也真心祝愿此书能够给更多读者带来学习知识的快乐！
由于时间仓促，作者水平有限，疏漏、不当和不足之处在所难免，真诚地希望专家和读者朋友们不吝赐教。如果您在阅读和使用此书过程中发现任何问题或有任何建议，恳请发邮件，我们将不胜感激。