时域有限差分方法及编程技巧

‍‍‍‍本书是一本难得的学习时域有限差分方法和编程技巧的优秀著作。本书是John B. Schneider教授在华盛顿州立大学教学和研究的总结，在国际上得到了很高的评价。本书于2013年在哈尔滨工程大学作为计算电磁学研究生教材取得了很好的效果。

本书除了由简到繁系统地介绍时域有限差分理论和方法外，从软件工程的角度结合理论和方法，指导读者一步一步编写一个优秀的应用程序，使读者得到时域有限差分方法和软件工程两方面的学习和训练。

‍‍‍‍《时域有限差分方法及编程技巧》是一部详细介绍时域有限差分方法、编程技巧和应用的著作。本书是优秀的计算电磁学入门著作，从软件工程的角度结合理论和方法，指导读者逐步编写程序。

《时域有限差分方法及编程技巧》是一部详细介绍时域有限差分方法、编程技巧和应用的著作。该书深入浅出地介绍了时域有限差分基本理论、关键技术、编程技巧以及工程应用。该书配有一维、二维和三维时域有限差分原程序并详细地解释了编程方法和技巧。
该书非常适合研究生和年轻教师用作计算电磁学教材以及科学研究或者工程应用的参考书。

John B. Schneider，美国华盛顿州立大学电气工程与计算机科学学院教授，IEEE Fellow。发表学术论文 100 多篇，编写专著一部，参与出版专著 3 部。主要研究兴趣包括声学、光学、电磁学、电磁波传播和散射、计算电磁学、计算声学，以及遥感等。

余文华，哈尔滨工程大学特聘教授，2COMU公司总裁。1996—2010年在宾夕法尼 亚州立大学从事计算电磁学研究和软件开发。2007年成立了2COMU公司并担任总裁，主要产品是GEMS电磁仿真软件和系统。发表论文170多篇，出版专著9部、译著2部。 主要研究兴趣包括计算电磁学、高性能计算技术、硬件加速技术以及软件工程等。全球 华人电磁网发起人(www.globalchineseem.org)。

李文兴，哈尔滨工程大学教授，博士生导师，中国电子学会高级会员，IEEE会员。 主持多项军和民用项目，获省自然科学技术学术成果一等奖、部级科技进步奖4项和省 第二届青年科技奖，国家重点新产品5项、国家重点火炬计划2项。发表论文70余篇，其 中SCI检索30余篇，出版专著3部、教材1部。

张朝柱，哈尔滨工程大学教授，工学博士，博士生导师，IEEE会员，宇航学会会 员。教育部高等学校电子信息类专业教学指导委员会委员，《电子与信息学报》编委， 《电子科学学刊（英文版）》编委。从事信号处理在雷达、通信中的应用研究，雷达对 抗技术研究。获省部级科研成果奖3项、省级教学成果奖3项，出版教材9部，发表论文 80余篇。

刘培国，国防科学技术大学教授，博士生导师。研究领域是电磁兼容与防护、电波 传播、天线以及电磁计算。发表论文150余篇，出版专著3部、教材5部。

第 1章数字伪像

1.1引言

1.2有限精确度

1.3符号处理

第 2章电磁学的简要回顾

2.1引言

2.2库仑定律和电场强度

2.3电位移矢量

2.4静电场

2.5梯度、散度和旋度

2.6拉普拉斯运算

2.7高斯定理和斯托克斯定理

2.8电场边界条件

2.9电导率和理想电导体

2.10磁场

2.11磁场边界条件

2.12静态场简述

2.13时域场

2.14时变场总结

2.15无源区的波动方程

2.16一维波动方程的解决方案

第 3章一维时域有限差分 (FDTD)法简介

3.1引言

3.2 Yee算法

3.3一维递推方程

3.4一维 FDTD仿真的计算机实现

3.5基本仿真

3.6一维 PMC边界条件

3.7场的记录

3.8附加源

3.9边界条件

3.10总场/散射场边界条件

3.11非均匀媒质

3.12色散媒质

第 4章 FDTD程序优化

4.1引言

4.2数组和动态内存分配

4.3宏

4.4结构体

4.5改进一

4.6模块化设计和函数初始化

4.7改进二

4.8编译模块化代码

4.9改进三

第 5章推广 FDTD仿真至所有频率

5.1引言

5.2源

5.2.1高斯脉冲

5.2.2谐波源

5.2.3 Ricker小波

5.3映射频率至离散傅里叶变换

5.4运行离散傅里叶变换（ DFT）

5.5实信号与 DFT信号

5.6两个时域采样点的振幅和相位

5.7电导率

5.8实例：获取平面交界面的透射系数

5.8.1穿过平面交界面的透射（连续空间）

5.8.2使用 FDTD测量透射系数

第 6章基于微分方程的吸收边界条件

6.1引言

6.2传播方程

6.3截断网格

6.4一阶吸收边界条件的实现

6.5用算子符号表示吸收边界条件

6.6二阶吸收边界条件

6.7二阶吸收边界条件的实现

第 7章色散、阻抗、反射和透射

7.1引言

7.2连续空间中的色散

7.3 FDTD方法的谐波表示

7.4 FDTD的网格色散

7.5数值阻抗

7.6 FDTD解析反射系数和透射系数

7.7理想电导体的反射

7.8交界面与电场节点重合

第 8章二维 FDTD仿真

8.1引言

8.2多维数组

8.3二维：TMz极化

8.4 TMz实例

8.5 TMz极化波的 TFSF边界

8.6 TMz TFSF边界举例

8.7 TEz极化

8.8 TMz和 TMz仿真中的 PEC

8.9 TEz举例

第 9章三维 FDTD

9.1引言

9.2 C语言中的三维数组

9.3支配方程和三维网格

9.4三维程序实例

9.5 TFSF边界

9.6 TFSF示范

9.7非等空间步长

第 10章色散材料

10.1引言

10.2本构关系和色散媒质

10.2.1 Drude材料

10.2.2 Lorentz材料

10.2.3 Debye材料

10.3 Debye材料运用辅助差分方程方法（ ADE）

10.4 Drude材料运用辅助差分方程方法（ ADE）

10.5磁色散材料

10.6分段线性递归卷积

10.7 Debye材料的分段线性递归卷积方法

第 11章完全匹配层 (PML)

11.1引言

11.2有耗层，一维

11.3有耗层，二维

11.4分裂场 PML

11.5非分裂场 PML

11.6非分裂场 PML的 FDTD实现

第 12章声学 FDTD仿真

12.1引言

12.2 FDTD支配方程

12.3二维 FDTD实现

第 13章并行处理

13.1线程

13.2线程举例

13.3消息传递接口

13.4 Open MPI基础知识

13.5等级和大小

13.6进程间的通信

第 14章近远场变换

14.1引言

14.2等效原理

14.3矢量位

14.4远区的电场

14.5复化辛普森积分

14.6电磁场的排列：几何平均法

14.7几何平均法实现近远场变换

14.7.1双缝辐射

14.7.2圆柱体散射

14.7.3球体前向强散射

附录 A四阶中心差分的构造

附录 B产生瀑布图和动画

附录 C二维数据的渲染及动画

附录 D符号

附录 E PostScript简介

E.1引言

E.2 PostScript文件9

E.3 PostScript基本命令

索引

‍‍译者序

华盛顿州立大学 John Schneider教授的《 Understanding Finite Di.erence Time Domain Method》是一本非常难得的计算电磁学入门的优秀教材。该书除了由简到繁系统地介绍时域有限差分理论和方法外，从软件工程的角度结合理论和方法，指导学生一步一步编写一个优秀的时域有限差分应用程序，使学生得到了时域有限差分方法和软件工程两方面的学习和训练。该书经过在哈尔滨工程大学电磁场与微波专业的教学与实践，得到了学生广泛好评，取得了良好的教学效果。

参加该书翻译的有哈尔滨工程大学余文华、李文兴、张朝柱、段瀚林、孙照清、李千、卓庆坤、王美玉、张文、刘鑫博、郭晓亮、田春胜、赵月明、刘玉敬、张兰超、孔媛媛、曹小东。该书由国防科技大学刘培国教授校对。

该书适合作为电磁场与微波技术专业高年级本科生和研究生的教材或参考书，也可以作为年轻教师和工程师的参考书。该书为哈尔滨工程大学研究生规划教材。

余文华于哈尔滨工程大学

致中国读者

This book grew out of a set of notes I prepared for a graduate-level course on the .nite-di.erence time-domain (FDTD) method I taught at Washington State University. The notes were intended to supplement the textbook I used for the course, Computational Electrodynamics: The Finite-Di.erence Time-Domain Method by Ta.ove and Hagness (3rd ed., Artech House, 2005). The goal of the course was to provide students not only with a thorough understanding of the FDTD method, but also to ensure they were able to implement functional FDTD code and to tackle meaningful, challenging, and interesting problems. (For example, one of the homework assignments in the class was to duplicate the patch antenna modeling in David Sheen’s groundbreaking 1991 MIT Ph.D. dissertation.) Each time I taught the course I added to the notes to the point that students believed the assigned textbook should be considered optional, i.e., the material I provided stood on its own as a complete text in and of itself. I have shared the English version of the course material widely and have been .attered by the response. From the feedback I have received, the material has served individuals interested in learning the FDTD method and writing functional code extremely well.

Although this material was used in a graduate-level course, undergraduate students often took the course. They only needed to be su.ciently motivated, to have had an introductory course in electromagnetics and, hopefully, to have had some programming experience. I truly feel that by understanding the FDTD method one can better understand Maxwell’s equations and electromagnetics in the continuous world. Thus, I can easily envision this material servingas the textbook for an upper-division undergraduate course.

The FDTD method is computationally expensive. Many interesting simulations can be quickly and easily realized in languages such at MATLAB or Java, but to get the most from the technique it is necessary to code in a computationally e.cient language such as FORTRAN or

C. In this book, C is the language of choice. Although C may be considered arcane or archaic by some, as used here it is quite accessible—readers need not have much, or perhaps even any, familiarity with C. The FDTD method, at its core, is an extremely simple technique and if you are able to implement a FOR-loop, you have almost all the coding skills you need to do meaningful simulations (a slight exaggeration, perhaps, but as you will see, only a slight one).

Finally, the Chinese edition of this material would not exist without the work of Prof. Wenhua Yu and his students. Thus, I would like to express my deep appreciation to Prof. Yu for reaching out to me and to all those who made the translation of this material possible.

John Brand Schneider Washington State University ‍‍